Experimentos com ondas turbulentas mostram que a energia se espalha de pequenas a grandes escalas, produzindo um regime de estado estacionário que pode ser descrito usando termodinâmica clássica.
M. Vernet e E. Falcon/Paris Cité College
As ondas hidroelásticas turbulentas com uma amplitude de cerca de 1 mm foram geradas em uma membrana flutuante que foi restringida por um anel sólido com um diâmetro de 60 cm. Técnicas baseadas em laser foram usadas para medir a evolução das ondas no tempo e no espaço.
M. Vernet e E. Falcon/Paris Cité College
As ondas hidroelásticas turbulentas com uma amplitude de cerca de 1 mm foram geradas em uma membrana flutuante que foi restringida por um anel sólido com um diâmetro de 60 cm. Técnicas baseadas em laser foram usadas para medir a evolução das ondas no tempo e no espaço.
O comportamento em larga escala das ondas turbulentas é difícil de prever, mas tem implicações importantes para a modelagem climática, previsão do tempo e até para entender as interações de longo alcance em fluidos quânticos. Agora, Marlone Vernet e Eric Falcon na Universidade de Paris Cité e no Centro Nacional de Pesquisa Científica (CNRs) francês forneceram evidências experimentais de que alguns sistemas de ondas turbulentas atingem um estado equilibrado, chamado equilíbrio estatístico, que também é observado em gases. Suas observações mostram que as propriedades desses sistemas turbulentos em larga escala podem ser descritos usando os conceitos de termodinâmica clássica, sugerindo que seu comportamento pode ser previsto através das ferramentas estabelecidas da física estatística (1).
O comportamento dinâmico de redemoinhos, ondulações e outros fenômenos turbulentos é frequentemente caracterizado como uma transferência não linear, ou “cascata”, de energia em direção a escalas menores. A transferência para escalas maiores também desempenha um papel importante na redistribuição de energia, mas é pouco compreendida. Os físicos conjeturavam desde a década de 1950 que a energia injetada em pequenas escalas pode gerar recursos turbulentos em larga escala. Em alguns sistemas, a energia se distribui uniformemente entre esses modos em larga escala e não flui mais entre eles. Esse estado de equilíbrio é diretamente equivalente ao equilíbrio térmico de um gás, onde as estatísticas coletivas das partículas de gás podem ser usadas para determinar propriedades a granel, como temperatura e pressão. Se estatísticas semelhantes pudessem ser mostradas para se aplicar a sistemas turbulentos no regime em larga escala, os físicos teriam uma alça para prever sua dinâmica.
Simulações numéricas apoiaram a idéia de que a turbulência em larga escala atinge um estado de equilíbrio, mas as evidências experimentais só recentemente começaram a surgir. Esses estudos experimentais se concentraram em sistemas específicos que podem ser preparados e medidos no laboratório e onde a energia em pequenas escalas pode ser transferida para o regime em larga escala. Como exemplo, pequenas ondulações que se formam na superfície de um líquido demonstraram produzir um estado de equilíbrio que pode ser descrito por uma temperatura efetiva (2). Um estudo experimental anterior da Falcon e outro colega em 2022 também mediu uma temperatura efetiva para o fluxo turbulento tridimensional dentro de um fluido, mostrando que o estado de equilíbrio atingido em grandes escalas coexiste com comportamento turbulento em menor escala (3).
Para investigar se outros conceitos da termodinâmica podem ser aplicados a ondas turbulentas em larga escala, Vernet e Falcon voltaram sua atenção para ondas de superfície que se formam na água coberta por uma estrutura flutuante fina. O movimento da água faz com que a estrutura se dobre e flexione, resultando em uma onda de superfície que é influenciada tanto pela hidrodinâmica do fluido quanto pelas propriedades elásticas da estrutura. Um exemplo dessas chamadas ondas hidroelásticas é um mar coberto de gelo, onde o oceano incha as deformações na camada de gelo flutuante. A previsão da dinâmica de longo alcance das ondas hidroelásticas tornou-se importante para projetar grandes infraestruturas offshore, como aeroportos flutuantes ou fazendas de painéis solares, que precisam suportar o poder dos mares tempestuosos. A teoria também sugere que essas ondas hidroelásticas devem oferecer um sistema adequado para estudar a coexistência de turbulência em pequena escala e equilíbrio estatístico no regime em larga escala.
Para fazer suas observações, Vernet e Falcon cobriam um grande tanque de água com uma fina folha de silicone. As ondas turbulentas em pequena escala foram geradas sacudindo aleatoriamente a folha em um único native e, em seguida, as técnicas ópticas mediram a deformação vertical da folha no espaço e no tempo à medida que as ondas se propagavam na superfície. Colocar um anel sólido com um diâmetro de 60 cm na parte superior da folha garantiu que as ondas fossem refletidas igualmente em todas as direções e também evitavam efeitos de borda indesejados dos lados quadrados do tanque.
Os pesquisadores descobriram que a excitação inicial de ondas curtas e aleatórias eventualmente cria ondas em escalas mais longas. Suas medições mostraram que a energia da onda se torna igualmente distribuída em todos os modos do sistema de ondas, confirmando que atingiu o equilíbrio estatístico. Esse achado é suportado por medições de frequência em um único native na folha, que indica que a energia não flui mais entre os modos no regime em larga escala. Essas observações experimentais correspondem quase exatamente às previsões teóricas do comportamento das ondas hidroelásticas, que dependem tanto do movimento da água quanto da tensão da folha flutuante.
Tendo confirmado que seu sistema experimental atinge o equilíbrio, os pesquisadores aplicaram os conceitos de termodinâmica clássica para calcular propriedades a granel, como temperatura efetiva, entropia e capacidade de calor. Eles descobriram que a temperatura efetiva aumenta com a quantidade de agitação no sistema, conforme medido pela amplitude das ondas em pequena escala. Eles também mostraram que a capacidade de calor efetiva, que quantifica a quantidade de energia armazenada no sistema de ondas, é independente da temperatura efetiva – um recurso que também descreve um gás very best. A capacidade de calor efetiva depende, no entanto, do número de modos de onda no regime em larga escala, que é cerca de 6000 neste sistema experimental.
“Este novo trabalho da Vernet e Falcon fornece evidências adicionais de que os sistemas de ondas evoluem através de um processo de termalização”, diz Sergio Rica, da Pontific Catholic College of Chile, que já estudou um processo semelhante em ondas de luz turbulentas. De fato, os pesquisadores franceses agora planejam investigar a dinâmica da termalização em seu sistema, especificamente, como as ondas em larga escala se deterioram quando a fonte de pequenas ondas turbulentas é desligada. “Nossos experimentos abrem novas possibilidades para o uso da física estatística para descrever as grandes escalas de sistemas turbulentos que atingiram o equilíbrio estatístico”, comenta Falcon.
–Susan Curtis
Susan Curtis é uma escritora freelancer com sede em Bristol, Reino Unido
Referências
M. Vernet e E. Falcon, “Termodinâmica e equilíbrio estatístico de turbulência de ondas hidroelásticas em larga escala”. Phys. Rev. Lett. (2025).
