&bala; Física 18, 105
Compreender os mecanismos mecânicos que alteram a forma das pétalas de rosa à medida que crescem pode inspirar novos tipos de materiais e estruturas de auto-morfos.
A forma de mudança de uma rosa sobre suas hastes curtas e bonitas da vida de uma interação pure entre crescimento e mecânica que há muito intrigou os pesquisadores. As pétalas jovens são quase inteiramente redondas, mas à medida que crescem, pontos pequenos e distintos aparecem ao longo de suas bordas externas. Eran Sharon e colegas da Universidade Hebraica de Jerusalém agora descobriram os mecanismos mecânicos que esculpiam a flor em crescimento nessa forma pontiaguda, oferecendo novas idéias para projetar materiais e estruturas que podem mudar a forma sob demanda (1).
As formas elaboradas produzidas por muitas folhas e flores geralmente surgem do crescimento desigual em suas superfícies. Como exemplo, uma folha de alface com babados se forma quando sua borda externa cresce mais rapidamente do que seu centro. Essa diferença na taxa de crescimento altera a curvatura preferida da folha do centro para o exterior, gerando tensões dentro do tecido da planta. À medida que essas tensões se acumulam, elas eventualmente desencadeiam uma instabilidade mecânica que faz com que a borda da folha se deforme em uma forma ondulada.
Tais padrões de babados resultam de uma incompatibilidade geométrica chamada Incompatibilidade de Gauss, que também foi estudada como uma maneira de gerar curvatura a partir de folhas planas de materiais elásticos. No entanto, as formas suaves e onduladas produzidas através de deformações do tipo Gauss não podem explicar os pontos altamente localizados que se formam ao redor das bordas das pétalas de rosa. Sharon e colegas sugerem que essas formas distintas são criadas por outro tipo de incompatibilidade geométrica, chamada de incompatibilidade de Mainardi-Codazzi-Peterson, que a equipe identificou pela primeira vez em 2021 (2). Essa incompatibilidade de Mainardi-Codazzi-Peterson pode ser gerada por um perfil de crescimento simples e altamente simétrico, semelhante ao das pétalas de rosa.
Para testar sua teoria, os pesquisadores examinaram pela primeira vez cerca de 100 pétalas de diferentes espécies de rosa. Eles observaram que as pétalas mais jovens têm setores suaves, com curvatura aproximadamente uniforme ao longo da borda, enquanto as pétalas mais antigas parecem mais como polígonos, com as bordas arredondadas se enroladas. Pontos nítidos, ou cúspides, formam onde as bordas enroladas se encontram, com mais cúspides aparecendo à medida que a pétala amadurece. Cortar as pétalas do centro em direção à borda mais externa cria uma curva descendente, refletindo a mudança na geometria preferida em toda a pétala, com o grau de curvatura aumentando com a idade.
Os membros da equipe, Yafei Zhang e Michael Moshe, modelaram a pétala como um disco simples. Quando a curvatura é pequena, o disco se curva simetricamente ao redor de seu centro em uma forma de tigela. À medida que a curvatura aumenta, o disco se transforma primeiro em uma forma de sela e depois em configurações triangulares e quadrilaterais. Verificou -se que os discos mais finos produzem cúspides com pontos mais nítidos, enquanto os discos mais espessos produzem cúspides que se enrolam com menos força.
Para validar esses resultados simulados, o aluno de doutorado Omri Cohen fabricou uma série de discos de duas camadas de polímero. A camada inferior foi padronizada com uma matriz common e a superior consistia em linhas finas que iriam para fora do centro. Quando os discos foram aquecidos e depois resfriados novamente, a camada da matriz permaneceu a mesma, enquanto a camada superior contratada por uma quantidade variável ao longo da direção radial. Essa diferença induziu uma curvatura no disco e a equipe conseguiu replicar a série simulada de transições de forma, variando a curvatura e a espessura dos discos.
Análises adicionais mostram que a formação de cada cúspide atua como um ponto focal para as tensões que se acumulam na pétala. Nas pétalas mais antigas, essa concentração localizada de estresse inibe o crescimento ao redor das cúspides, produzindo uma distorção côncava na borda arredondada da pétala. “Isso completa um bom ciclo de suggestions”, explica Sharon. “O crescimento simples gera primeiro a incompatibilidade de Mainardi-Codazzi-Peterson, levando a uma instabilidade mecânica que forma as cúspides. Essas cúspides concentram o estresse, o que afeta o crescimento adicional do tecido”.
Compreender os mecanismos mecânicos que alteram a forma das pétalas de rosa à medida que crescem, pode informar o design de materiais e estruturas de auto-aperfeiçoamento para aplicações como robótica suave e espaçonave implantável. “A idéia é programar forças internas para permitir que o materials se molda, e este trabalho oferece uma nova estratégia para criar uma modelagem mais localizada”, explica Benoît Roman, da EspCI Paristech, especialista em materiais que mudam de forma. “Mas o valor actual deste estudo é que ele fornece um exemplo perfeito de usar a física para descobrir e descrever um fenômeno profundo e geral”.
–Susan Curtis
Susan Curtis é uma escritora de ciências freelancers sediada em Bristol, Reino Unido.
Referências
- Y. Zhang et al.“Pétalas de rosa geometricamente frustradas”. Ciência 368520 (2025), https://www.science.org/doi/10.1126/science.adt0672.
- E. Siéfert et al.“Fitas frustradas euclidianas”. Phys. Rev. x 11011062 (2021).
