No teste da 5ª série de regras de divisibilidade, aprenderemos sobre a divisibilidade exata de um número por números de 2 a 12.
Divisibilidade exata em 2:
Verificação: O dígito no native deve ser 2, 4, 6, 8 ou 0.
Por exemplo: 752, 464, 356, 888, 990, and so forth.
Divisibilidade exata em 3:
Verificação: A soma de seus dígitos deve ser exatamente divisível por 3.
Por exemplo: 96, 513, 117, 972, 999, and so forth.
Divisibilidade exata em 4:
Verificação: O número, formado, pelos dois últimos dígitos do número, deve ser um múltiplo de 4 ou os dois últimos dígitos deve ser 0.
Por exemplo: 124, 532, 648, 844, 1124.1300, and so forth.
Divisibilidade exata em 5:
Verificação: O dígito no native deve ser 0 ou 5.
Por exemplo: 40, 85, 115, 450, 885, 900, 1265, 3455, and so forth.
Divisibilidade exata em 6:
Verificação: O número deve ser exatamente divisível em 2 e 3.
Por exemplo: 66, 90, 216, 576, 672, 1944, 3456, 32160, and so forth.
Divisibilidade exata por 7:
Verificação: A diferença entre o dobro do último dígito e o número formado pelos dígitos restantes do número deve ser 0 ou múltiplo de 7.
Por exemplo: 84, 133, 224, 609, 777, 1680, 2492, 26292, and so forth.
Divisibilidade exata até 8:
Verificação: Os últimos três dígitos devem ser exatamente divisíveis por 8 ou os últimos três dígitos devem ser 0.
Por exemplo: 896, 1024, 1192, 2392, 3648, 5000, 6976, and so forth.
Divisibilidade exata até 9:
Verificação: A soma dos dígitos deve ser um múltiplo de 9.
Por exemplo: 162, 225, 297, 351, 477, 594, 666, 783, 900, 999, and so forth.
Divisibilidade exata até 10:
Verificação: O último dígito deve ser 0.
Por exemplo: 50, 90, 350, 730, 990, 3450, 67890, 456700 ETC.
Divisibilidade exata até 11:
Verificação: Qualquer número cuja diferença entre a soma dos dígitos em lugares uniformes e lugares ímpares é 0 é exatamente divisível por 11.
Por exemplo: 1353, 6237, 60170, 746790 and so forth.
Vamos considerar um exemplo.
1. Verifique se 143 é exatamente divisível por 11 ou não.
Solução:
Os dígitos em lugares ímpares são 1 e 3.
Os dígitos no native são 4.
A soma dos dígitos em lugares ímpares = 1 + 3 = 4.
A soma dos dígitos em locais pares = 4.
A diferença entre a soma dos dígitos em lugares ímpares e uniformes = 4 – 4 = 0
Portanto, 143 é exatamente divisível em 11.
Divisibilidade exata até 12:
Verificação: O número, exatamente divisível por 3 e 4, é exatamente divisível por 12.
Por exemplo: 216, 300, 936, 2808 and so forth.
Vamos considerar um exemplo.
1. Verifique se 2472 é exatamente divisível por 12 ou não.
Solução:
Podemos ver que esse número é exatamente divisível por 3, bem como 4
(12472 ÷ 3 = 824; 2472 ÷ 4 = 6181)
Então, 2472 é exatamente divisível em 12.
Podemos concluir que o número, exatamente divisível por 3 e 4, é exatamente divisível por 12.
Exemplos resolvidos no teste da 5ª série das regras de divisibilidade
Vamos considerar alguns exemplos de divisibilidade exata de números diferentes por números diferentes.
1. Verifique se 438 é exatamente divisível por 4 ou não.
Solução:
Os dois últimos dígitos do número fornecido formam o número 38.
Vemos que 38 não é exatamente divisível por 4 (38 ÷ 4 = 9 e restante 2).
Portanto, o número fornecido não é exatamente divisível por 4.
2. Verifique se 4148 é exatamente divisível por 8 ou não.
Solução:
O número formado pelos últimos três dígitos é 148.
Vemos que 148 não é exatamente divisível por 8 (148 ÷ 8 = 18 e restante 4).
Portanto, o número fornecido não é exatamente divisível por 8.
3. Verifique se 4833 é um múltiplo de 9 ou não.
Solução:
A soma dos dígitos do número dado = 4 + 8 + 3 + 3 = 18
Vemos que 18 é exatamente divisível por 9 (18 ÷ 9 = 2)
Portanto, o número fornecido é exatamente divisível em 9.
4. Verifique se 2468 é exatamente divisível por 5 ou não.
Solução:
Vemos que o último dígito do número fornecido não é 0 nem 5.
Portanto, o número fornecido não é exatamente divisível por 5.
5. Verifique se 1430 é exatamente divisível por 11 ou não.
Solução:
Soma dos dígitos em lugares ímpares = 1 + 3 = 4
Soma dos dígitos em locais pares = 4 + 0 = 4
Vemos que a diferença entre eles é 4 – 4 = 0.
Portanto, 1430 é exatamente divisível em 11.
6. Verifique se 1152 é exatamente divisível por 12 ou não.
Solução:
Vemos que 1152 é exatamente divisível por 3, bem como 4 (1152 ÷ 3 = 384 e 1152 ÷ 4 = 288).
Portanto, o número fornecido é exatamente divisível em 12.
Problemas de matemática da 5ª série
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