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sexta-feira, abril 4, 2025

Construindo uma compreensão visceral dos fenômenos quânticos


Uma ótima lembrança de infância que tenho vem da primeira vez que joguei “The Unbelievable Machine” no PC no início dos anos 90. Para quem não sabe, este é um jogo de quebra-cabeça baseado em física sobre a construção de engenhocas no estilo Rube Goldberg para realizar determinadas tarefas. O que fez deste jogo um destaque para mim foi a liberdade que ele concedeu aos jogadores. Em muitos níveis, você recebeu um conjunto díspar de componentes (por exemplo, cordas, roldanas, elásticos, tesouras, correias transportadoras, Pokie, o gato…) e cabia inteiramente a você “MacGuyver” encontrar algum tipo de solução (aliás). , meu programa de TV favorito daquela época). Em outras palavras, muitas vezes period uma criativo exercite-se em projetar sua própria solução, em vez de “ligar os pontos” para encontrar uma única solução pretendida. Crescer com jogos como este sem dúvida teve uma influência significativa no direcionamento para minha profissão como cientista pesquisador: um trabalho que muitas vezes envolve encontrar soluções novas ou criativas para uma tarefa com um conjunto limitado de ferramentas.

A partir do last dos anos 90, jogos de quebra-cabeça como “The Unbelievable Machine” saíram de moda à medida que os desenvolvedores se concentravam mais em jogos 3D que exploravam os mais recentes avanços de {hardware}. No entanto, este gênero ressurgiu em 2010, liderado pelo desenvolvedor “Zachtronics”, que lançou uma infinidade de jogos de quebra-cabeça populares e excepcionalmente desafiadores, baseados em lógica e programação (alguns dos meus favoritos incluem Opus Magnum e TIS-100). Os jogos da Zachtronics encorajaram os jogadores a resolver problemas através de designs criativos, mas também tiveram a oportunidade de efeito colateral de ajudar os jogadores a desenvolver e praticar habilidades de programação tangíveis (por exemplo, padrões de design, fluxo de controle, otimização). Esta é uma ótima maneira de aprenderpensei comigo mesmo.

Então, vários anos depois, enquanto ministrava cursos quânticos de graduação/pós-graduação na Georgia Tech, comecei a pensar se seria possível incorporar a mecânica quântica (e especificamente circuitos quânticos) em um Estilo Zachtronics jogo de quebra-cabeça. Meu pensamento period que tal jogo poderia proporcionar uma oportunidade para os alunos experimentarem o quantum por meio de uma abordagem prática, que incentivasse a criatividade e a exploração autodirigida. Eu também esperava que a representação de processos quânticos através de um linguagem visible que enfatizasse a geometria, em vez da linguagem matemática, poderia ajudar os alunos a desenvolver intuição nesta configuração. Esses pensamentos levaram ao desenvolvimento de A Fábrica Qubit. Em sua essência, este é um simulador de circuito quântico com uma interface gráfica (não muito diferente do peculiaridade simulador de circuito quântico), mas fornecendo uma sequência estruturada de desafios, muitos baseados em tarefas de importância da vida actual para a computação quântica, que os jogadores devem construir circuitos para resolver.

Um exemplo de nível da Qubit Manufacturing unit em ação, apresentando uma solução potencial para uma tarefa que envolve correção quântica de erros. A coluna de “?” azulejos representam um canal barulhento que tem uma pequena probability de inverter qualquer qubit que passe. Os jogadores são desafiados a enviar qubits da entrada à esquerda para a saída à direita enquanto mitigam os erros que ocorrem devido a este canal barulhento. A solução mostrada aqui é baseada em um código bit-flip, embora seja necessária uma estratégia mais avançada para ganhar uma estrela bônus para o nível!

Gamificação Quântica e a Fábrica Qubit

Meu objetivo ao projetar a Qubit Manufacturing unit period fornecer um preciso simulação da mecânica quântica (embora não necessariamente uma completo 1), para que os jogadores pudessem aprender algum conhecimento prático e autêntico sobre computadores quânticos e como eles diferem dos computadores normais. No entanto, eu também queria fazer um jogo que fosse acessível ao leigo (ou seja, sem conhecimento prévio de mecânica quântica ou dos fundamentos matemáticos subjacentes, como álgebra linear). Estes objectivos, que em grande parte se opõem entre si, não são fáceis de equilibrar!

Um passo basic para alcançar este equilíbrio foi encontrar uma representação visible adequada dos estados e processos quânticos; aqui o Esfera de Blochque fornece uma representação geométrica simples dos estados do qubit, period ultimate. No entanto, foi também aqui que fiz meu primeiro grande compromisso com o escopo da física do jogo, restringindo o estado do jogo a funções de onda com valor actual (o que, por sua vez, implica que apenas portas que transformam qubits dentro do plano XZ podem ser permitido). Sinto que este compromisso foi, em última análise, a escolha correta: melhorou muito a clareza visible ao permitir que os qubits fossem representados como setas em um disco plano em vez de uma esfera, e da mesma forma permitiu que a ação das portas de um único qubit fosse representada claramente (ou seja, como rotações e inversões no disco). Alguns puristas podem objetar a esta limitação alegando que ela impede a computação quântica common, mas meu contraponto seria que ainda existem muitas tarefas e algoritmos quânticos interessantes que podem ser executados dentro deste escopo restrito. Com espírito semelhante, decidi abandonar a notação de circuito quântico padrão: em vez disso, usei circuitos estilizados para enfatizar a interpretação geométrica, conforme demonstrado no exemplo abaixo. Esta escolha foi feita com a intenção de permitir aos jogadores inferirem a ação dos portões apenas a partir do design visible.

Um circuito quântico em notação convencional versus o mesmo circuito descrito em The Qubit Manufacturing unit.

Okay, embora a esfera de Bloch forneça uma boa maneira de representar estados de qubits únicos (desemaranhados), também precisamos de uma maneira de representar estados emaranhados de vários qubits. Aqui usei alguma licença criativa para mostrar estados emaranhados como piscando através dos estados de base. Achei que essa visualização funciona bem para transmitir estados simples, como o estado singleto apresentado abaixo, mas os jogadores também podem visualizar a lista completa de amplitudes de funções de onda, se necessário.

textrm{Singuleto: }esquerda| psi rightrangle = tfrac{1}{sqrt{2}} left( left| uparrow downarrow rightrangle - left| downarrow uparrow rightrangle right)

Um estado singleto é criado entrelaçando um par de qubits por meio de uma porta CNOT.

Embora o efeito intermitente não seja uma solução perfeita para exibir superposições, acho que é útil para transmitir aspectos importantes como incerteza e correlação. A animação abaixo mostra um exemplo do colapso da função de onda emaranhada quando um dos qubits é medido.

Um único qubit de um singleto é medido. Embora cada qubit tenha 50/50 de probability de fornecer ▲ ou ▼ quando medido individualmente, uma vez que um qubit é medido, o outro qubit entra em colapso para o estado anti-alinhado.

Até agora, descrevi um simulador de circuito quântico com algumas dicas visuais e animações adicionais, mas como isso pode ser transformado em um jogo? Aqui, apoiei-me fortemente no exemplo existente de jogos Zachtronic (e semelhantes a Zachtronic): cada nível em The Qubit Manufacturing unit fornece ao jogador alguns bits/qubits de entrada e exige que o jogador execute alguma tarefa lógica para produzir um conjunto de saídas desejadas. Alguns dos níveis do jogo são altamente estruturados, semelhantes aos exercícios dos livros didáticos. Eles visam ensinar um conceito específico e podem ter apenas um conjunto restrito de soluções potenciais. Um exemplo de tal nível estruturado é o primeiro nível quântico (nível QI.A), que incumbe o jogador de inverter uma sequência de portas de qubit único. É claro que este problema seria trivial para aqueles que já estão familiarizados com a mecânica quântica: você poderia usar o resultado da álgebra linear (AB)^dag = B^dag A^dag junto com o conhecimento de que as portas quânticas são unitárias, então o conjugado hermitiano de cada porta funciona como seu inverso. Mas e se você não conhecesse mecânica quântica, ou mesmo álgebra linear? Esse problema poderia ser resolvido apenas através do raciocínio lógico? É aqui que penso que o visible realmente ajuda; os jogadores devem ser capazes de inferir vários pontos-chave apenas da geometria:

  • o inverso de uma inversão (ou espelhamento em torno de algum eixo) é outra inversão igual.
  • o inverso de uma rotação é uma rotação igual na direção oposta.
  • o durar a transformação feita em cada qubit deve ser a primeiro transformação a ser invertida.

Portanto, acho plausível que, mesmo sem conhecimento prévio em mecânica quântica ou álgebra linear, um jogador possa não apenas resolver o nível, mas também compreender alguns conceitos importantes (ou seja, que as portas quânticas são invertíveis e que a ordem em que são aplicadas é importante). ).

Um nível inicial desafia o jogador a inverter a ação dos 3 portões à esquerda. À direita é dada uma solução, formada pela composição do inverso de cada porta na ordem inversa.

Muitos dos níveis da Qubit Manufacturing unit também foram projetados para serem abertos. Tais níveis, que muitas vezes começam com uma fábrica em branco, não têm uma solução única pretendida. Em vez disso, espera-se que o jogador use a experimentação e a criatividade para projetar sua própria solução; este é o cenário onde sinto que o formato “jogo” realmente brilha. Um exemplo de nível aberto é QIII.E, que dá ao jogador 4 cópias de um único estado de qubit esquerda| psi direitaranglegarantido ser o +Z ou +X autoestado e incumbe o jogador de determinar qual estado ele recebeu. Aqueles familiarizados com a computação quântica reconhecerão isso como um problema relativamente simples na tomografia de estado. Existem muitas estratégias viáveis ​​que poderiam ser empregadas para resolver esta tarefa (e eu nem tenho certeza qual é a ultimate). No entanto, ao contornar a necessidade de cálculo matemático, o Qubit Manufacturing unit permite aos jogadores explorar diferentes abordagens de forma fácil e rápida. Esperançosamente, isso poderá permitir que os jogadores encontrem estratégias eficazes por meio de tentativa e erro, ganhando alguma compreensão da tomografia estatal (e por que ela é desafiadora) no processo.

Um exemplo de nível em ação! Este nível desafia o jogador a construir um circuito que possa identificar um estado desconhecido de qubit, dadas várias cópias idênticas; uma tarefa na tomografia estadual. A solução mostrada aqui utiliza uma sequência de medições em cascata, onde o resultado de uma medição é usado para controlar o eixo de uma medição subsequente.

A Qubit Manufacturing unit começa com níveis que cobrem o básico de qubits, portas e medições. Posteriormente, progride para conceitos mais avançados, como superposições, mudanças de base e estados emaranhados. Finalmente, culmina com níveis baseados em protocolos e algoritmos quânticos introdutórios (incluindo correção quântica de erros, tomografia de estado, codificação superdensa, repetidores quânticos, destilação de emaranhamento e muito mais). Mesmo se você estiver familiarizado com o materials mencionado acima, ainda assim deverá enfrentar um desafio substancial, então, por favor, dê uma olhada se isso lhe agrada!

O potencial dos jogos quânticos

Acredito que os jogos interactivos têm um grande potencial para proporcionar novas oportunidades para as pessoas compreenderem melhor o reino quântico (uma posição compartilhado pelo IQIMcujos membros têm desenvolvido vários projetos nesta área). Quando crianças, brincar é a forma como descobrimos o mundo que nos rodeia e construímos a intuição para as regras que o regem. Esta é talvez uma razão significativa pela qual a mecânica quântica é muitas vezes um desafio para os novos alunos aprenderem; não temos experiência direta ou intuição com o mundo quântico da mesma forma que temos com o mundo clássico. Uma citação de John Preskill coloca isso de forma muito sucinta:

“Talvez as crianças que crescerem jogando jogos quânticos adquiram uma compreensão visceral dos fenômenos quânticos que falta à nossa geração.”


A Qubit Manufacturing unit pode ser jogada em www.qubitfactory.io



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