Conheci muitos físicos como estudante de mestrado no Perimeter Institute for Theoretical Physics em Waterloo, Canadá. Os pesquisadores passam pelo Perimeter como diplomatas pelo meu bairro atual – a área de Washington, DC – exceto que os visitantes do Perimeter falam matemática em vez de juridiquês e quase nenhum deles usa gravata. Mas Nilanjana Datta, matemática da Universidade de Cambridge, destacou-se. Ela period uma das pensadoras mais perspicazes e acertadas que já encontrei. Além disso, ela apresentou duas palestras acadêmicas com um vestidinho preto.
O ano letivo estava quase no fim e eu estava realizando pela primeira vez pesquisas na interseção da termodinâmica e da teoria da informação quântica. Meus mentores e eu estávamos aplicando um equipment de ferramentas matemáticas então em voga, graças a Nilanjana e seus colegas: teoria da informação quântica one-shot. Para explicar a teoria da informação one-shot, devo rever a teoria da informação comum. A teoria da informação é o estudo da eficiência com que podemos executar tarefas de processamento de informações, como enviar mensagens por um canal.
Diga que eu quero te enviar cópias de uma mensagem. Em quantos bits (unidades de informação) posso comprimir o cópias? Primeiro, suponhamos que a mensagem seja clássica, tal que um telefone possa transmiti-la. O número médio de bits necessários por cópia é igual à entropia de Shannon da mensagem, uma medida da sua incerteza sobre qual mensagem estou enviando. Agora, suponha que a mensagem seja quântica. O número médio de bits quânticos necessários por cópia é a entropia de von Neumann, agora uma medida da sua incerteza. Pelo menos, a resposta é a entropia de Shannon ou von Neumann no limite como se aproxima do infinito. Este limite parece desligado da realidade, pois o universo parece não conter uma quantidade infinita de nada, muito menos mensagens telefónicas. No entanto, o limite simplifica a matemática envolvida e aproxima alguns problemas do mundo actual.
Mas o limite não se aproxima de todos os problemas do mundo actual. E se eu quiser enviar apenas uma cópia da minha mensagem – uma única vez? A teoria da informação one-shot diz respeito à eficiência com que podemos processar quantidades finitas de informação. Nilanjana e colegas definiram entropias além das de Shannon e von Neumann, bem como provaram propriedades dessas entropias. Os cofundadores da área também mostraram que essas entropias quantificam as taxas ideais nas quais podemos processar quantidades finitas de informação.
Meus mentores e eu estávamos aplicando a teoria da informação one-shot à termodinâmica quântica. Eu li artigos de Nilanjana e conversei com ela virtualmente (provavelmente usávamos o Skype naquela época). Quando soube que ela visitaria Waterloo em junho, eu period um gatinho ansioso por um pires de creme.
Nilanjana não decepcionou. Primeiro, ela apresentou um seminário no Perímetro. Lembro-me dela discutindo um teoria dos recursos (um modelo simples de teoria da informação) para manipulação de emaranhamento. Freqüentemente, modelamos os manipuladores de emaranhamento como experimentalistas que podem realizar operações locais e comunicações clássicas: cada experimentalista pode cutucar e cutucar o sistema quântico em seu laboratório, bem como conectar seus laboratórios por telefone. Abreviamos o conjunto de operações locais e comunicações clássicas como LOCC. Nilanjana ampliou minha visão para o superconjunto SEP, as operações que mapeiam cada estado separável (desemaranhado) para um estado separável.
Parabéns a John Preskill por encontrar esta captura de tela do vídeo do seminário de Nilanjana. O autor aparece à esquerda.
Então, como ela faz seminários no café da manhã, Nilanjana apresentou uma palestra ainda mais distinta no mesmo dia: uma colóquio. O evento aconteceu no Instituto de Computação Quântica (IQC) da Universidade de Waterloo, a quase meia hora de caminhada do Perimeter. Estaria disposto a acompanhar Nilanjana entre os dois institutos? Eu certamente faria isso.
Nilanjana e eu chegamos ao auditório do IQC antes de qualquer outra pessoa, exceto a apresentadora do colóquio, Debbie Leung. Debbie é professora da Universidade de Waterloo e outra das mais rigorosas teóricas da informação quântica que conheço. Sentei-me um pouco atrás dos dois e fiquei maravilhado. Aqui estavam dois dos descendentes da ciência à qual eu estava ingressando. Belisque-me.
Meu relacionamento com Nilanjana se aprofundou ao longo dos anos. No primeiro ano do meu doutorado, ela organizou um seminário meu na Universidade de Cambridge (embora eu não tenha apresentado um colóquio mais tarde naquele dia). Depois, escrevi um Fronteiras Quânticaspublicar sobre sua pesquisa com o estudante de doutorado Felix Leditzky. Os dois me apresentaram aos assintóticos de segunda ordem. Os assintóticos de segunda ordem ditam a taxa na qual as entropias únicas se aproximam das entropias padrão como (o número de cópias de uma mensagem que estou compactando, digamos) aumenta muito.
No ano seguinte, Nilanjana e colegas me receberam na “Past iid in Info Idea”, uma conferência anual dedicada à teoria da informação one-shot. Nos reunimos nas montanhas de Banff, no Canadá, sobre o qual escrevi outra postagem no weblog. Pensando bem, Nilanjana está por trás de muitas das minhas postagens no weblog, assim como está por trás de muitos dos meus artigos.
Mas não expliquei sobre o vestidinho preto. Nilanjana usou um ao se apresentar no Perimeter e no IQC. Naquele ano, concluí que calças e shorts me causavam tanto desconforto que usaria apenas saias e vestidos. Então eu me destacava nas reuniões de física como um teorema num jornal. Minha mãe me ensinou o significado histórico e socioeconômico do vestidinho preto. Coco Chanel inventou o estilo de vestido fino, simples e elegante durante a década de 1920. Ajudou a libertar as mulheres de anáguas e espartilhos sufocantes e demorados: algumas décadas antes, vestir-se poderia durar grande parte da manhã – e depois trocava-se de roupa à tarde e depois à noite. O vestidinho preto oferecia às mulheres liberdade de movimento, melhoria da saúde e controle sobre seus horários. Melhor, o vestidinho preto combinava com a maioria das atividades, desde trabalho de escritório até jantar com amigos.
No entanto, não me lembrava de ter visto alguém apresentar física com um vestidinho preto.
Quase nunca uso esse verbo, mas Nilanjana arrasou com aquele vestidinho preto. Ela imbuiu-o de todo o profissionalismo e competência sempre associados a ele. Além disso, Nilanjana tinha cabelos longos e escuros, como os meus (embora eu nunca tenha atingido o comprimento do cabelo dela); e ela o usava solto, como eu gostava. Lembro-me de ter admirado o cabelo caindo em suas costas depois que ela recebeu uma pergunta durante o colóquio do IQC. Ela se virou para escrever a resposta no quadro, com a rapidez característica de seu intelecto. Se um dos cientistas mais incisivos que conheci conseguia usar vestidos e cabelos longos, eu também poderia.
Felix é agora professor assistente na Universidade de Illinois em Urbana-Champaign. Falei recentemente com ele e Mark Wilde, outro teórico da informação one-shot e um blogueiro convidado sobre Fronteiras Quânticas. A conversa me levou a relembrar o dia em que conheci Nilanjana. Há anos que não visito Cambridge e a minha investigação expandiu-se da termodinâmica única para a física de muitos corpos. Mas nunca se esquece dos clássicos.
