O conceito de superposição quântica (ou sobreposição para resumir) é muito contra-intuitivo, como Schr##ddot{textual content{o}}##dinger observou em 1935, escrevendo (1), “Pode-se até criar casos bastante ridículos”. Para defender seu ponto de vista, ele presumiu que um gato estava escondido em uma caixa com um materials radioativo que se decomporia com 50% de probabilidade em uma hora. Se ocorresse um decaimento radioativo, um gás mortal seria liberado na caixa, matando o gato. Como o decaimento foi representado por uma função de onda quântica em uma superposição de 50% “sim” e 50% “não” em relação ao decaimento após uma hora, o gato também foi representado por uma função de onda quântica em uma superposição de 50% “vivo” e 50% “mortos” (Figura 1). Schr##ddot{textual content{o}}##dinger escreveu (1):
A função de onda de todo o sistema expressaria isso tendo nele o gato vivo e o gato morto (desculpem a expressão) misturados ou espalhados em partes iguais.
Isso ficou conhecido como Gato de Schr##ddot{textual content{o}}##dinger.
Figura 1 (retirada de (2))
Geralmente é aqui que termina a introdução da superposição through Schr##ddot{textual content{o}}##dinger’s Cat, mas não captura totalmente a estranheza da superposição. Qual é a diferença entre superposição e simples ignorância sobre o estado do gato escondido dentro da caixa? E se o meu gatilho para matar o gato fosse clássico em vez de quântico, isso mudaria de alguma forma a situação da superposição para a simples ignorância sobre o estado do gato? Suponha que eu lhe dê uma carona para casa e observe você até você desaparecer dentro de casa. Nesse instante, há uma probabilidade diferente de zero de que você morra devido a um derrame enquanto estiver fora da minha vista. Isso significa que você está em uma superposição de “vivo” e “morto” como Schr##ddot{textual content{o}}##dinger’s Cat?
Deixe-me responder como um teórico da informação quântica faria (2). O menor pedaço ou pedaço de informação é obtida a partir de uma medição com um resultado binário. Portanto, medir o gato e descobrir que ele está “vivo” ou “morto” constitui um pouco de informação. Se o gato está definitivamente em um estado ou outro dentro da caixa e estamos apenas abrindo a caixa para descobrir qual é, então temos uma informação clássica (Cbit). Se, por outro lado, o gato está realmente numa superposição de “vivo” e “morto”, então temos um bit quântico de informação (qubit ou Qbit). Vamos explicar a diferença entre um Cbit e um Qbit e deixar você decidir.
No jargão da teoria da informação quântica, você pode passar de um estado puro para outro estado puro continuamente através de outros estados puros para um Qbit, enquanto você está apenas passando por estados mistos entre estados puros para o Cbit. Como Hardy apontou em Teoria Quântica a partir de cinco axiomas razoáveis:
O Axioma 5 (que exige que existam transformações reversíveis contínuas entre estados puros) exclui a teoria clássica da probabilidade. Se o Axioma 5 (ou mesmo apenas a palavra “contínuo” do Axioma 5) for eliminado, obteremos a teoria clássica da probabilidade.
Agora deixe-me explicar o que isso significa.
Suponha que seu Cbit seja uma caixa e uma medição da caixa (abrindo-a) revele um de dois resultados: uma bola (sim) ou nenhuma bola (não). O espaço de probabilidade possui dois eixos, um representa “sim” e o outro “não”. Esses são estados purosou seja, eles representam resultados reais de medição de uma única tentativa do experimento. Qualquer estado entre esses estados puros, por exemplo, 80% sim e 20% não, não representa o resultado de alguma nova medição, representa uma distribuição dos resultados sim-não da medição unique, ou seja, é uma estado misto. Mas, se a combinação bola-caixa fosse um Qbit, então esse estado 80-20 teria que corresponder ao resultado de alguma outra medição com 100% de probabilidade.
Por exemplo, considere o Qbit para spin do elétron. Quando você envia elétrons através de um campo magnético Norte-Sul os elétrons são desviados em igual grau em direção ao pólo Norte (chamado spin “para cima”) ou ao pólo Sul (chamado spin “para baixo”). Suponha que seu campo magnético NS esteja orientado verticalmente (ao longo do eixo z) e 50% de seus elétrons sejam desviados para cima (“para cima” em direção ao pólo Norte) e 50% sejam desviados para baixo (“para baixo” em direção ao pólo Sul) (Figura 2 ).
Figura 2 (retirada de (2))
O estado quântico z-spin correspondente é $$|psirangle = frac{|textual content{z+}rangle + |textual content{z-}rangle}{sqrt{2}}$$ Isso significa que você obterá 50% de resultados “para cima” e 50% de resultados “para baixo” quando você fizer uma medição de rotação z de elétrons neste estado. Como este é um Qbit, seu estado eletrônico também deve ser um estado puro para alguma medição correspondente a um resultado com 100% de probabilidade. Qual é essa medida e seu resultado neste caso? Um estado “up” de rotação x funciona. Em outras palavras, se você primeiro passar elétrons através de ímãs orientados horizontalmente (gire o pólo Norte ##90^circ## para a direção x na Figura 2) e deixe os elétrons que são desviados para a direita (“para cima” em direção ao pólo magnético Norte) for a fonte para os ímãs orientados verticalmente na Figura 2, então 50% serão desviados “para cima” (literalmente para cima para os ímãs na Figura 2) e 50% serão desviados “para baixo” (literalmente abaixo). Isso é o que significa dizer que seus elétrons com spin z 50-50 são elétrons com spin x 100-0. Na mecânica quântica escrevemos $$|psirangle =|textual content{x+}rangle = frac{|textual content{z+}rangle + |textual content{z-}rangle}{sqrt{2} }$$ Então, se você medir ##|psirangle## na direção z, você obterá 50% de elétrons “para cima” e 50% “para baixo” (metade dos elétrons são desviados para cima e a outra metade são desviados para baixo), mas se você medir o mesmo ##|psirangle## na direção x, obterá 100% de elétrons “para cima” (todos os elétrons são desviados para a direita). Agora você entende a diferença física entre um Cbit e um Qbit.
O problema com a forma como a maioria das pessoas apresenta Schr##ddot{textual content{o}}##dinger’s Cat é que elas só falam sobre uma medição com resultados de Gato Vivo (LC) e Gato Morto (DC). Dada apenas essa informação poderíamos ter um Cbit, ou seja, sem superposição. O problema que Schr##ddot{textual content{o}}##dinger estava apontando é que a mecânica quântica é supostamente aplicável a qualquer coisa. Portanto, deve ser possível renderizar o sistema Cat-Field como um Qbit em vez de um Cbit, caso em que o estado $$|psirangle = frac{|textual content{LC}rangle + |textual content{DC} rangle}{sqrt{2}}$$ deve representar o resultado de alguma medição com 100% de certeza. Qual é essa medida? E o que seu resultado significa fisicamente? O sistema Cat-Field é um Qbit simplesmente por causa de seu mecanismo de disparo quântico para o gás mortal? Isso ajuda a responder às perguntas que precisamos responder para entender o sistema Cat-Field como um Qbit? Poderíamos responder a essas perguntas para o spin de um elétron, mas o que ele queria dizer period que não temos respostas para o sistema Cat-Field. Então, a mecânica quântica realmente aplicável a qualquer coisa? O gato de Schr##ddot{textual content{o}}##dinger é um Qbit ou um Cbit?
- E.S.CHRODINGER, A situação atual na mecânica quânticaNaturwissenschaften, 23 (1935), p. 807–812.
- WM Stuckey, Michael Silberstein e Timothy McDevitt, “O emaranhado de Einstein: desigualdades de Bell, relatividade e o Qubit” (Oxford UP, 2024).
