Relativador (regra de slides round) – simulado com Desmos

O relativador (revisitado)

Esta é uma atualização do meu put up de 2006 (reconstruído em 2014) Relativador: a regra de slides round para físicos.
Esta é uma regra de slides round para fazer cálculos relativísticos para a física de partículas elementares sobre as quais eu aprendi
– Um artigo de Elizabeth Wade (“Artefato: Relativator”, Symmetry (fnal/slac), 01/01/06,
https://www.symmetrymagazine.org/article/DECEMBEM-2005January-2006/artifact-relativator https://www.symmetrymagazine.org/websites/default/recordsdata/legacy/pdfs/200512/artifact_relativator.pdf ),
que é baseado em um put up e fotos postadas por
– Peter Steinberg
(“The Relativator”, Quantum Diaries, 12 de março de 2005, https://qd.typepad.com/5/2005/03/the_relativator.html )
(“Artefato: Relativator”, Entropy Sure, 4 de janeiro de 2006, https://entropybound.blogspot.com/2006/01/artifact-relativator.html )

O relativador foi vendido pela (como impressa) Atomic Laboratories, Inc. 3086 Claremont Ave, Berkeley 5, Califórnia, que parece ser uma divisão da CENCO Devices (Central Scientific Firm).

O relativador em Desmos

Como foi construído

• Inspirado na minha simulação geogebra de um pinça vernier ( https://www.geogebra.org/m/demuu87n ),
  Eu pensei que poderia usar métodos semelhantes para fazer um simulador para o relativador. Ao longo dos anos, aprendi a construir (por cálculo) as marcas de escala no relativador,
  com base em fotografias do artigo e fotos mencionadas acima.
  É certo que os cálculos, a estrutura e as escolhas de cores da simulação Desmos não são otimizadas.
  Meu objetivo principal tem sido a funcionalidade, com base nas fotografias que foram disponibilizadas.

O significado das escalas

• As três escalas mais externas concêntricas são
  -(ITEX) beta = v/c (/iTex), a fração de velocidade sem dimensão (praticamente (iTex) 0 < beta <1 (/iTex); na verdade (iTex) 10^{-6} leq beta leq 0,999999995 (/itex))
  – (itex)gammabeta(/itex) (for relativistic momentum) , the place (itex)gamma=frac{1}{sqrt{1-beta^2}}(/itex) is the time-dilation issue ((itex)10^{-6}leqgammabeta leq 10^4 (/Itex))
  -(ITEX) ( gamma-1) (/iTex) (para energia cinética relativística), com intervalo (iTex) 10^{-6} leq ( gamma-1) leq 10^4 (/itex) e um Notch em (ITEX) ( gamma-1) = 10^
  Essas escalas são fixas em relação uma à outra.
  Por exemplo, ao longo da linha radial através (Itex) beta = 0,99 (/itex),
  Você pode ler (itex) gamma beta = frac { beta} { sqrt {1- beta^2}} aprox 7.018 (/itex) e (Itex) ( gamma-1) = frac { beta} { sqrt {1- beta^2}}-1 aprox 6.089 (/iTex) (como visto acima).
  Na simulação desmos, esta é a predefinição (ITEX) Z_ {TUNETO099} (/ITEX).
• A escala interna (que fica em um disco concêntrico) são as massas de descanso de partículas em volts de elétrons (ITEX)/C^2 (/iTex), variando de (Itex) 1 rm ev/c^2 (/itex) a (itex) 10^{10} rm eV/c^2 (/ItEx).

Como eu acho que funciona

• Sempre manteremos o disco interno e a escala em massa fixa e giraremos o conjunto de escalas externas.
• Dado (Itex) M = 1 rm ev/c^2 (/iTex) arrastando o Estrela laranjaalinhamos (como mostrado) o entalhe preto externo na escala (ITEX) ( gamma-1) (/iTex) com (iTex) m = 1 rm ev/c^2 = 10^{-6} rm mev/c^2 (/itex), que é o preto interno não é a escala de massa.
  
• Então, mais dado (itex) beta = 0,99 (/itex)arraste o Estrela verde Para mover a linha do cabelo para (itex) beta = 0,99 (/iTex).
  Agora, você pode determinar a energia relativística-cinética associada como (Itex) m ( gamma -1) c^2 aprox 6 rm ev aprox 6 occasions 10^{-6} rm mev (/itex) lendo a escala de entrada. (Pode-se aumentar o zoom para obter uma leitura melhor. Em princípio, também se pode calcular uma escala refinada para obter mais precisão.)
• Se Em vez disso, você recebeu ainda mais (Itex) gamma beta = 7.01 (/iTex)você teria movido a linha do cabelo para (itex) gamma beta = 7.01 (/iTex) (aqui, praticamente a mesma localização do cabelo) e depois ler a energia cinética relativista.
• Se Em vez disso, você recebeu ainda mais (Itex) gamma = 7.089 (/iTex)você teria movido a linha do cabelo para (Itex) ( gamma-1) = 7.089-1 = 6,089 (/itex) (aqui, praticamente a mesma localização do cabelo) e depois ler a energia cinética relativística.
• Se Em vez disso, você recebeu (Itex) k_ {rel} = 10 rm ev (/iTex)você teria movido a linha do cabelo para se alinhar com a escala mais interna em (Itex) 10 rm eV (/iTex) e depois leia a velocidade associada: (Itex) beta aprox 0,995 (/itex).
  
• Para um elétron, use (Itex) M = 0,511 rm mev/c^2 = 0,511 vezes 10^6 rm eV/c^2 (/iTex)como mostrado na primeira imagem da simulação desmos.
• Agora, aqui está um quebra -cabeça.
  Suponha que você tenha uma partícula com energia cinética relativística (ITEX) 10 rm mev (/iTex) com velocidade (ITEX) beta = 0,6 (/itex).
  Qual é a massa de descanso da partícula?
  Com o Estrela verdesintonize a linha do cabelo para (Itex) 10 rm mev (/iTex) na escala mais interna.
  Com o Estrela laranjamova as escalas externas até que (iTex) beta = 0,6 (/iTex) apareça na linha do cabelo.
  Observe onde o entalhe preto externo da escala (ITEX) ( gamma-1) (/iTex) aponta para a escala de massa mais interna. Isso determina a massa de descanso.