Quando um observável que segue uma trajetória aleatória atinge um certo valor -alvo pela primeira vez? E se não for suficiente para simplesmente chegar ao alvo?
Primeira passagem fechada: estar no lugar certo na hora certa (cortesia: S. Reuveni)
Think about uma molécula se movendo aleatoriamente através de uma célula. Seu objetivo é se ligar a uma enzima, um processo essencial para muitas reações químicas no corpo.
No entanto, a enzima nem sempre está pronta para se vincular. Ele alterna entre dois estados: um estado reativo, onde pode vincular a molécula e um estado não reativo, onde não pode.
Mesmo que a molécula atinja a enzima, a ligação só ocorrerá se a enzima estiver em seu estado reativo naquele momento exato. Simplesmente chegar à enzima não é suficiente -o portão também deve estar aberto.
Esse cenário é um exemplo de um processo de primeira passagem fechada. O termo refere -se a situações em que um evento (como ligação) só acontece se duas condições forem atendidas: a partícula deve atingir um alvo específico e o alvo deve estar no estado certo para permitir que o evento ocorra.
Esses processos são importantes em uma ampla gama de campos, incluindo química, biofísica, finanças e ciência climática.
Os modelos existentes ofereceram informações valiosas em casos simples, como alvos de ponto, mas mesmo esses deixaram algumas perguntas não resolvidas – e os desafios apenas se aprofundam em cenários mais realistas envolvendo alvos ou limites estendidos.
Para resolver esse problema, uma equipe de pesquisadores da Índia e Israel começou a desenvolver uma nova estrutura matemática para analisar esse tipo de processos.
A nova abordagem usa um conceito chamado teoria de renovação para dividir processos complexos em peças mais simples e repetíveis. A teoria da renovação é um ramo de probabilidade que lida com eventos que acontecem repetidamente ao longo do tempo, com intervalos aleatórios entre eles.
A equipe mostrou que seu método pode resolver problemas anteriormente não resolvidos e revela padrões universais em quanto tempo esses processos demoram. Eles foram capazes de explicar efeitos surpreendentes que anteriormente representavam um grande desafio.
Fundamentalmente, seu método pode ser aplicado a muitos sistemas do mundo actual, desde reações químicas até monitoramento de dados intermitentes.
