Todo bebê nasce da mesma maneira (a saber, quando um bebê).
E todo matemático nasce da mesma maneira também: quando bebê como platonista.
Geralmente começa algo assim: O que exatamente são triângulos? Em um cosmos onde nenhum avião é perfeitamente plano, nenhum segmento perfeitamente reto e nenhum canto perfeitamente afiado, os triângulos euclidianos são em algum sentido “actual”?
Sim, diz o platonista. Tangível? Não. Físico? Não. Mas a platonista já provou o suficiente de matemática para saber, em seus ossos, que a matemática é mais do que apenas capricho humano. A matemática deve, em algum sentido independente, existe. O platonista acredita (na grande tradição de Seinfeld) que os objetos matemáticos são reais e são espetaculares.
Outras filosofias podem vir mais tarde. Os estruturalistas evoluem, como pássaros de dinossauros. Os formalistas são treinados, como soldados no campo de treinamento. Os intuicionistas emergem, como neon-reacionários de recessões econômicas.
Mas todo matemático começa na mesma doce afastamento do platonismo.
Então, um dia terrível, alguns pretensos-e-segidos começam a cutucar seus dedos sujos dentro de seus pensamentos.
Quando você diz que esses objetos matemáticos existem, o que você quer dizer com “existir”?
Bem, não é uma existência física. É uma existência conceitual.
Eu vejo. Onde Exvidam exatamente os conceitos?
Não há “onde”. Eles não são feitos de matéria. Eles não habitam espaço.
Então, esses seus conceitos imateriais, não físicos e não espaciais … como eles passam a influenciar nossa realidade física?
Não sei. Deve haver algum tipo de mecanismo causal.
Através da glândula pituitária, sem dúvida?
Ei! Pare de tirar sarro de mim!
E, a propósito, quantas formas platônicas existem? Existe uma forma platônica para o conjunto de todos os conjuntos que não se contêm, ou apenas para objetos não contraditórios? A propósito, a forma platônica de uma declaração de Gödel é verdadeira ou falsa? E os números reais – que formalização é a platônica? São cortes deduzind, ou as verdadeiras courses de equivalência de números reais das sequências de Cauchy? De qualquer forma, não é estranho que a forma platônica dos reais seja uma construção teórica complicada da forma platônica dos racionais? E você já considerou …
Parar! Parar!
Esta fase dura algo entre 30 segundos e 1 vida útil.
Mais cedo ou mais tarde vem um renascimento de energia. Você para de se preocupar com a metafísica e se recomenda o que sempre importava.
A matemática.
Talvez você leia os pragmáticos da capital-James, Peirce, Dewey. Ou talvez você venha com o seu pragmatismo honestamente: algumas viagens ao redor do sol são suficientes para ensinar que a forma mais alta de verdade é o que o leva ao longo do dia, o que quer que ajude você a progredir e a encontrar significado neste planeta misto de rochas e amor e Ai Slop.
Então você desiste da questão de saber se a matemática é actual.
Mas a questão permanece: se a matemática é ou não actual, como devo pensar sobre isso?
Então você pergunta a um especialista.
Não é um filósofo especialista. Seu mentor não leu mais Wittgenstein do que você. Em vez disso, este é um solucionador especializado de problemas matemáticos, um pensador especialista de pensamentos matemáticos, um especialista em exatamente o tipo de vida que você deseja viver.
Esse especialista é um pragmatista, assim como você. Este especialista seguiu seu caminho. Esse especialista sabe que tipo de perspectiva o ajudará a passar por um dia de epsilon.
Este especialista diz a você. E, finalmente, a sabedoria é sua.
