Instituto de Física, Academia Chinesa de Ciências, Pequim, China
&bala; Física 18, 97
Os pesquisadores demonstram um sistema de fluido ativo cujos comportamentos mapeiam diretamente para previsões do modelo de seis vertex-um modelo exatamente solucionável que foi originalmente desenvolvido para explicar o comportamento do gelo.
Figura 1: Os fluxos de um líquido coloidal ativo confinado em uma treliça quadrada bidimensional de microcanais percebem o modelo de seis vertex da mecânica estatística. Neste modelo, cada vértice da rede quadrada aplica a “regra de gelo” na qual a direção do fluxo de dois canais aponta e dois canais apontam de cada nó. Existem seis configurações diferentes de fluxo para esta regra.
Figura 1: Os fluxos de um líquido coloidal ativo confinado em uma treliça quadrada bidimensional de microcanais percebem o modelo de seis vertex da mecânica estatística. Neste modelo, cada vértice da rede quadrada aplica a “regra de gelo” na qual a direção do fluxo de dois canais aponta e dois canais apontam de cada nó. Existem seis configurações diferentes de fluxo para esta regra.
Fluidos ativos-coleções de agentes autopropulsionados, como bactérias, células ou colóides-consomem energia para se mover, fluindo sem serem empurrados (1). Esses materiais quebram as regras convencionais da dinâmica de fluidos, pois podem fluir espontaneamente, alternar a direção sem causa aparente e se organizar em padrões complexos sem controle externo. Os fluidos ativos foram estudados inicialmente para entender a dinâmica coletiva observada nos sistemas biológicos. Agora eles oferecem um playground rico para explorar a física de não -quilíbrio. No entanto, no universo sempre em expansão da física de fluidos ativos, é raro encontrar um sistema experimental que mapeie com precisão um modelo matematicamente exato. Now Camille Jorge and Denis Bartolo from the College of Lyon, France, reveal that the flows of an lively fluid confined in a two-dimensional sq. lattice of microchannels understand the six-vertex mannequin from statistical mechanics—one of many earliest and most elegant examples of an precisely solvable mannequin for interacting particles in a lattice (2). Essa descoberta é notável não apenas pela elegância do mapeamento, mas também pelo que revela: um líquido sem equilíbrio que se comporta exatamente como previsto por um modelo teórico criado para descrever um sistema completamente diferente (gelo de água com uma distribuição de prótons desordenada). A descoberta pode ajudar no controle e design de materiais complexos.
Em ambientes não confinados, os fluidos ativos geralmente exibem movimento caótico e imprevisível, com redemoinhos, jatos e quebra de simetria espontânea que desafiam o controle convencional. Para domar essa complexidade, os pesquisadores podem recorrer ao confinamento geométrico do fluido, moldando os limites – seja através de placas, postes ou junções – com que o fluido interage para manipular as interações locais entre os constituintes fluidos e impor a ordem international (1). Essa abordagem levou à manipulação de padrões de fluxo turbulentos (3) e revelou leis inesperadas de escala (4), transformando fluidos ativos em plataformas ajustáveis para explorar a dinâmica coletiva sob restrição.
O modelo de seis vertex, também conhecido como modelo de gelo, foi introduzido na década de 1930 para explicar a entropia peculiar de água congelada (5). Cada vértice da treliça quadrada do modelo aplica a “regra de gelo”: duas setas devem apontar para cada nó e dois devem apontar de cada nó. Embora o modelo não tenha explicado completamente o comportamento do gelo, ele se tornou uma pedra angular no campo de sistemas integráveis e encontrou aplicação em magnetismo, ferroelétrica e cadeias de rotação quântica. No entanto, apesar de todos os seus triunfos teóricos, o modelo permaneceu abstrato – até agora.
Vídeo 1: Os fluxos de um líquido coloidal ativo se auto-organizam em uma treliça quadrada feita de canais idênticos.
No centro do novo experimento, há uma treliça bidimensional de microcanais cheios de rolos coloidais-partículas do tamanho de micrômetros que, quando sujeitas a um campo elétrico, rolam ao longo de uma superfície. Essas partículas geram espontaneamente fluxo no fluido circundante e, quando confinadas a uma rede quadrada, as correntes resultantes em cada junção obedecem à conservação em massa native: dois canais têm correntes que fluem e duas têm correntes que fluem – assim como a regra de gelo (Fig. 1).
By introducing cylindrical posts on the junctions, Jorge and Bartolo have been capable of tweak the relative frequency of the circulate patterns—which channels have currents that circulate in, and which channels have currents that circulate out—of a vertex, successfully tuning the statistical weights of the mannequin and driving the system by a section transition from a disordered to an ordered state. Essa transição reflete a ordem desordenada para antiferroelétrica prevista pelo diagrama de fase do modelo de seis vertex. À medida que os postos aumentavam, eles suprimiram certas configurações de fluxo e promoveram outras pessoas, fazendo com que o sistema desenvolva padrões de fluxo alternados na rede. Para entender o que estava acontecendo, Jorge e Bartolo rastrearam as chamadas trajetórias de partículas lagrangianas e reconstruíram toda a rede de fluxo, mostrando que o conjunto de loops formados pelas partículas em movimento correspondia às previsões de outro modelo estatístico, o modelo de loop completamente embalado, que é exatamente equivalente ao modelo de seis vertex.
O acordo entre teoria e experimento é incomumente bom. As distribuições de tamanho de loop, as dimensões fractais das trajetórias e as correlações espaciais entre dois pontos em um loop de todas as previsões analíticas, incluindo resultados de teoria do campo conforme. Grandes loops exibem uma dimensão fractal de 7/4, característica da percolação, enquanto os menores têm uma dimensão fractal de 4/3, consistente com caminhadas “auto-evocadas”. Esse alinhamento quantitativo é raro em fluidos ativos, onde o mapeamento teórico geralmente requer aproximações importantes. Aqui, o sistema experimental é o modelo, transformando o fluido ativo em um solucionador para problemas de mecânica estatística. A concordância entre teoria e experimento também demonstra que os sistemas de não-quilíbrio podem imitar exatamente o comportamento dos modelos de equilíbrio, não apenas em espírito, mas em detalhes, e oferece uma nova ferramenta para estudar o modelo de seis vertex-em vez de simular o modelo de six-vertex em vez de os pesquisadores que podem implementar fisicamente o código.
Este trabalho também abre outras avenidas para teoria e experimento. No lado teórico, convida as extensões das regras hidráulicas e seus mapeamentos para modelos estatísticos em sistemas com números de coordenação mais altos ou com geometrias tridimensionais. No lado experimental, estudos futuros podem testar se regras hidráulicas semelhantes se aplicam a outras courses de fluidos ativos e examinar até que ponto o mapeamento para modelos estatísticos pode ser empurrado. Além da geometria, as propriedades intrínsecas do meio ambiente – como viscoelasticidade – podem alterar fundamentalmente as regras hidráulicas e levar a novos fenômenos emergentes (6).
De maneira mais ampla, este trabalho inspirará os físicos a repensar o papel da geometria e atividade no design de materiais. Assim como os sistemas colóides se tornaram playgrounds para investigar a dinâmica microscópica das transições de fase (7), os fluidos ativos podem servir como plataformas experimentais para teorias de campo clássico e estatístico. A idéia de que se pode “desenhar” um padrão de fluxo esculpendo geometrias de microcanais – e que ele siga as previsões teóricas exatas – é poderosa. Ele também é promissor para as disciplinas muito além da matéria suave, da computação microfluídica e da robótica à biologia do desenvolvimento e à física dos sistemas vivos (8). Em um sentido mais amplo, este estudo nos lembra que mesmo as teorias mais abstratas podem encontrar manifestações vívidas no mundo físico, se parecermos criativamente o suficiente.
Yi Peng é professor associado do Instituto de Física, Academia Chinesa de Ciências, onde lidera um grupo interdisciplinar pesquisando a dinâmica coletiva da matéria ativa e transições de fase em cristais coloidais. Ele obteve seu doutorado em física pelo Departamento de Física da Universidade de Ciências e Tecnologia de Hong Kong, após o que fez um pós -doutorado no Departamento de Engenharia Química e Ciências dos Materiais da Universidade de Minnesota. Em 2019, ele iniciou seu grupo de pesquisa na China para explorar as origens da motilidade e da cooperação em sistemas de matéria-de-ativa suave.
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