Divisível por 9 é discutido abaixo:
Considere os múltiplos de 9: 18, 27, 36, 45, 54, 63, 72, 81, 90, 99, …….
|
Número |
Soma dos dígitos |
|
18 54 72 |
1 + 8 = 9 5 + 4 = 9 7 + 2 = 9 |
Em cada caso, pode -se observar que a soma dos dígitos é divisível em 9.
Um número é divisível por 9, se a soma for um múltiplo de 9 ou se a soma de seus dígitos for divisível em 9.
Regra de divisibilidade para 9 vídeo
https://www.youtube.com/watch?v=jep4w7umnfo
1. Considere os seguintes números divisíveis por 9, usando o teste de divisibilidade até 9:
99, 198, 171, 9990, 3411.
(i) 99
Soma dos dígitos de 99 = 9 + 9 = 18, que é divisível em 9.
Portanto, 99 é divisível em 9.
(ii) 198
Soma dos dígitos de 198 = 1 + 9 + 8 = 18, que é divisível por 9.
Portanto, 198 é divisível por 9.
(iii) 171
Soma dos dígitos de 171 = 1 + 7 + 1 = 9, que é divisível em 9.
Portanto, 171 é divisível por 9.
(iv) 9990
Soma dos dígitos de 9990 = 9 + 9 + 9+ 0 = 27, que é divisível em 9.
Portanto, 9990 é divisível em 9.
(v) 3411
Soma dos dígitos de 3411 = 3 + 4 + 1+ 1 = 9, que é divisível em 9.
Portanto, 3411 é divisível por 9.
2. Considere os seguintes números que não são divisíveis em 9, usando as regras de divisibilidade até 9:
73, 237, 394, 1277, 1379.
Observação: Um número é divisível por 9 se a soma de seus dígitos for divisível por 9.
(i) 73
Soma dos dígitos de 73 = 7 + 3 = 10, que não é divisível em 9.
Portanto, 73 não é divisível em 9.
(ii) 237
Soma dos dígitos de 237 = 2 + 3 + 7 = 12, que não é divisível em 9.
Portanto, 237 não é divisível em 9.
(iii) 394
Soma dos dígitos de 394 = 3 + 9 + 4 = 16, que não é divisível em 9.
Portanto, 394 não é divisível em 9.
(iv) 1277
Soma dos dígitos de 1277 = 1 + 2 + 7 + 7 = 17, que não é divisível em 9.
Portanto, 1277 não é divisível por 9.
(v) 1379
Soma dos dígitos de 1379 = 1 + 3 + 7 + 9 = 20, que não é divisível em 9.
Portanto, 1379 não é divisível por 9.
3. 5328 é divisível por 9?
Solução:
Soma de seus dígitos = 5 + 3 + 2 + 8 = 18, divisível por 9.
Portanto, 5328 é divisível em 9.
Podemos verificar se 5328 é divisível por 9 por divisão actual.
4. Qual dos seguintes números não é divisível por 9?
(i) 432
(ii) 5697
(iii) 7173
(iv) 1029
Solução:
(i) 432
Soma dos dígitos = 4 + 3 + 2 = 9, que é divisível em 9.
Assim, 432 é divisível em 9.
(ii) 5697
Soma dos dígitos = 5 + 6 + 7 + 9 = 27, que é divisível em 9.
Assim, 5697 é divisível em 9.
(iii) 7173
Soma dos dígitos = 7 + 1 + 7 + 3 = 18, que é divisível por 9.
Assim 7173 é divisível em 9.
(iv) 1029
Soma dos dígitos = 1 + 0 + 2 + 9 = 12, que não é divisível em 9.
Assim, 7173 não é divisível em 9.
Responder: Portanto, a opção (iv) está correta.
5. Em cada um dos seguintes números, substitua * por um dígito para tornar o número divisível por 9:
(i) 59 * 49; (ii) 21 * 664
Solução:
(i) 59 * 49
A soma dos dígitos no número 59 * 49 = 5 + 9 + 4 + 9 = 27, que é divisível em 9.
Portanto, 0 substitui * para tornar o número 59049 divisível por 9.
(ii) 21 * 664
A soma dos dígitos no número 21 * 664 = 2 + 1 + 6 + 6 + 4 = 19, que não é múltiplo de 9.
Múltiplos de 9 após 19 são 27
Então, 27 – 19 = 8 substitui * para fazer o número 218664 Divisível por 9.
Responder: (i) 0
(ii) 8
Planilha sobre divisível por 9:
1. Escolha os números divisíveis em 9.
13 27 128 65 730363 900 1375
Responder: 27 e 900
2. Qual dos seguintes números é divisível por 9?
(i) 855
(ii) 97
(iii) 4830
(iv) 9189
(v) 8469
Responder:
2. (i) 855
(iv) 9189
(v) 8469
Propriedades da divisibilidade.
Problemas nas regras de divisibilidade
Planilha sobre regras de divisibilidade
Problemas de matemática da 5ª série
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