Navegar uma multidão ocupada é frequentemente uma experiência estranha, mas às vezes parece muito mais fácil do que outros. Em um corredor lotado, as pessoas parecem se organizar espontaneamente em faixas, enquanto em uma praça da cidade aberta, as pessoas viajam em todas as direções, disparando de um lado para o outro.
Mas o que determina a maneira como as pessoas se movem em espaços ocupados?
Karol Bacikum matemático do MIT e colegas desenvolveram uma teoria matemática que prevê com precisão o fluxo de pedestres e o ponto em que muda de faixas organizadas para uma multidão emaranhada. O trabalho, que eles relataram no diário Pnas 24 de março, poderia ajudar os arquitetos e planejadores da cidade a projetar espaços públicos mais seguros e eficientes que promovam multidões ordenadas.
A equipe começou criando uma simulação matemática de uma multidão em movimento em diferentes espaços, usando equações de dinâmica fluida para analisar o movimento de pedestres em vários cenários.
“Se você pensar em toda a multidão fluindo, em vez de indivíduos, pode usar descrições do tipo fluido”, disse Bacik em um declaração. “Se você se preocupa apenas com as características globais como, existem faixas ou não, poderá fazer previsões sem conhecimento detalhado de todos na multidão”.
Matemática da multidão
Tanto a largura do espaço quanto os ângulos nos quais as pessoas se moviam por ele influenciaram fortemente a ordem geral da multidão. A equipe de Bacik identificou “propagação angular”-o número de pessoas que andam em direções diferentes-como o fator-chave para se as pessoas se auto-organizavam nas faixas.
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Onde a disseminação de pessoas que andam em direções diferentes é relativamente pequena-como em um corredor estreito ou no calçada-os pedestres tendem a formar faixas e a encontrar o tráfego de frente de frente. No entanto, uma gama mais ampla de instruções individuais de viagem – por exemplo, em um concurso de quadrado aberto ou aeroporto – aumenta drasticamente a probabilidade de desordem à medida que os pedestres se esquivam e tecem um pelo outro para alcançar seus destinos separados.
O ponto de inflexão, de acordo com essa análise teórica, period uma disseminação angular de cerca de 13 graus, o que significa que as faixas ordenadas poderiam descer ao fluxo desordenado quando os pedestres começarem a viajar em ângulos mais extremos.
“Tudo isso é muito comum”, disse Bacik. “(Mas) agora temos uma maneira de quantificar quando esperar faixas – esse fluxo espontâneo, organizado e seguro – versus fluxo desordenado, menos eficiente e potencialmente mais perigoso”.
No entanto, os pesquisadores estavam ansiosos para investigar se a realidade de uma multidão humana suporta essa teoria, então eles criaram um experimento para simular uma passagem movimentada de estrada. Os voluntários, cada um vestindo um chapéu de papel rotulado com um código de barras exclusivos, receberam várias posições de partida e closing e foram convidados a andar entre lados opostos de um ginásio sem esbarrar em outros participantes. Uma câmera aérea registrou cada cenário, rastreando o movimento de pedestres individuais e o movimento geral da multidão.
A análise subsequente dos 45 ensaios confirmou a importância da disseminação angular, mostrando uma transição de faixas ordenadas para o movimento desordenado em ângulos próximos aos 13 graus teoricamente previstos. Além disso, à medida que o distúrbio aumentava, os pedestres foram forçados a se mover mais lentamente para evitar colisões, com uma redução de aproximadamente 30% de velocidade para multidões aleatórias versus faixas ordenadas, segundo a equipe.
A equipe de Bacik agora está procurando testar essas previsões em cenários do mundo actual, e eles esperam que o trabalho ajude a melhorar os ambientes lotados.
“Gostaríamos de analisar imagens e comparar isso com a nossa teoria”, disse ele. “Podemos imaginar que, para quem projeta um espaço público, se quiser ter um fluxo de pedestres seguro e eficiente, nosso trabalho pode fornecer uma diretriz mais simples ou algumas regras práticas”.
