Divisão de números inteiros | Relação entre dividendo, quociente de divisor

A divisão de números inteiros é discutida aqui passo a passo.

1. A divisão é uma subtração repetida.

(a) 25 ÷ 5 = 5

(Subtração repetida)

(i) 25 – 5 = 20

(ii) 20 – 5 = 15

(iii) 15 – 5 = 10

(iv) 10 – 5 = 5

(v) 5 – 5 = 0

(b) 10 ÷ 2 = 5

(Subtração repetida)

(i) 10 – 2 = 8

(ii) 8 – 2 = 6

(iii) 6 – 2 = 4

(iv) 4 – 2 = 2

(v) 2 – 2 = 0

(c) 50 ÷ 10 = 5

(Subtração repetida)

(i) 50 – 10 = 40.

(ii) 40 – 10 = 30

(iii) 30 – 10 = 20

(iv) 20 – 10 = 10

(v) 10 – 10 = 0

2. A divisão é o inverso da multiplicação.

(a) (i) 12 × 10 = 120

(ii) 120 ÷ 10 = 12

(iii) 120 ÷ 12 = 10

(b) (i) 25 × 5 = 125

(ii) 125 ÷ 5 = 25

(iii) 125 ÷ 25 = 5

3. Relação entre dividendo, divisor, quociente e restante é.

Dividendo = divisor × quociente + restante

Para entender a relação entre dividendo, divisor, quociente e restante, vamos seguir os seguintes exemplos:

(um) Divida 537809 por 35 e encontre o quociente e o restante.

Precisamos dividir o dividendo, ou seja, 537809 pelo divisor, ou seja, para obter o quociente e o restante.

5 não pode ser dividido por 35 como 5 <35. Portanto, passaremos para o próximo dígito do dividendo, ou seja, 3 e agora temos 53, que pode ser dividido por 35 como 53> 35. Primeiro dividimos 53 por 35. 35 em 53 é 1 deixando 18.

Então derrubamos o próximo dígito do dividendo, ou seja, 7 e temos 187. Agora dividimos 187 por 35, 35 em 187 está 5 deixando 12.

Novamente, derrubamos o próximo dígito do dividendo, ou seja, 8 e temos 128. Agora dividimos 128 por 35, 35 em 128 está 3 saindo de 23.

Da mesma forma, novamente derrubamos o próximo dígito do dividendo, ou seja, 0 e temos 230. Agora dividimos 230 por 35 SO, 35 em 230 está 6 deixando 20.

E finalmente derrubamos o último dígito do dividendo, ou seja, 9 e temos 209. Então, dividimos 209 por 35 Então, 35 em 209 está 5 saindo de 34.

Verifique a resposta da divisão:

Dividendo = divisor × quociente + restante

537809 = 35 × 15365 + 34

537809 = 537775 + 34

537809 = 537809

(b) Divida 86228364 por 2768 e verifique a resposta.

Precisamos dividir o dividendo, ou seja, 86228364 pelo divisor, ou seja, para obter o quociente e o restante.

8 não pode ser dividido por 2768 como 8 <2768. Então, passaremos para o segundo dígito do dividendo, ou seja, 6 e agora temos 86, que não podem ser divididos por 2768 como 86 <2768. Portanto, também não se mudaremos para o terceiro dígito do DIVIDENS 276. ou seja, 2 e agora temos 8622, que podem ser divididos por 2768 como 8622> 2768. Primeiro dividimos 8622 por 2768. 2768 em 8622 está 3 deixando 318.

Então derrubamos o quinto dígito do dividendo, ou seja, 8 e temos 3188. Agora dividimos 3188 por 2768, 2768 em 3188 está 1 deixando 420.

Novamente, derrubamos o sexto dígito do dividendo, ou seja, 3 e temos 4203. Agora dividimos 4203 por 2768 SO, 2768 em 4203 está 1 deixando 1435.

Da mesma forma, novamente derrubamos o sétimo dígito do dividendo, ou seja, 6 e temos 14356. Agora dividimos 14356 por 2768 SO, 2768 em 14356 está 5 deixando 516.

E finalmente derrubamos o último dígito do dividendo, ou seja, 4 e temos 5164. Então, dividimos 5164 por 2768, então, 2768 em 5164 está 1 deixando 2396.

Agora, para verificar a resposta da divisão:

Dividendo = divisor × quociente + restante

86228364 = 2768 × 31151 + 2396

86228364 = 86225968 + 2396

86228364 = 86228364

4. Divida 682592 por 32 e verifique a resposta.

Solução:

Portanto, 682592 ÷ 32 = 21331

Agora, para verificar a resposta da divisão:

Divisor × quociente + restante = dividendo

32 × 21331 + 0 = 682592

Divisão por numerais terminando com zeroes:

Sabemos que a divisão é a operação inversa da multiplicação. Quando dividimos um número por 10, 100 ou 1000, tiramos tantos zeros do dividendo quanto no divisor.

Por exemplo:

Perguntas e respostas sobre a divisão de números inteiros:

I. Encontre o quociente e verifique as respostas em cada um dos seguintes:

(i) 22786 ÷ 3

(ii) 389458 ÷ 7

(iii) 6872419 ÷ 24

(iv) 7714592 ÷ 32

(v) 9600729 ÷ 84

(vi) 11682000 ÷ 125

(vii) 66921036 ÷ 170

(viii) 6017635 ÷ 580

(ix) 7654981 ÷ 53

Respostas:

(i) quociente = 7595; Restante = 1.

(ii) quociente = 55636; Restante = 6.

(iii) quociente = 286350; Restante = 19.

(iv) quociente = 241081; Restante = 0.

(v) quociente = 114294; Restante = 33.

(vi) quociente = 93456; Restante = 0.

(vii) quociente = 393653; Restante = 26.

(viii) quociente = 10375; Restante = 135.

(ix) quociente = 144433; Restante = 32.

2. Encontre o quociente e o restante para o dado.

(i) 8703364 ÷ 10

(ii) 6933453 ÷ 10000

(iii) 459827 ÷ 100

(iv) 7768232 ÷ 100000

(v) 5672861 ÷ 1000

(vi) 97367140 ÷ 10000

Respostas:

(i) quociente = 870336; Restante = 4.

(ii) quociente = 693; Restante = 3453.

(iii) quociente = 4598; Restante = 27.

(iv) quociente = 77; Restante = 68232.

(v) quociente = 5672; Restante = 861.

(vi) quociente = 9736; Restante = 7140.

3. Preencha os espaços em branco.

(i) 4928831 ÷ 1 = ________

(ii) 6582110 × ________ = 6582110

(iii) 5082240 ÷ 10 = ________

(iv) ________ × 0 = 0

(v) 7433925 ÷ 7433925 = ________

(vi) 8953022 + ________ = 8953023

(vii) 3800452 × (0 × 883245) = ________

Respostas:

(i) 4928831

(ii) 1

(iii) 508224

(iv) qualquer número

(v) 1

(vi) 1

(vii) 0

Problemas de palavras na divisão de números inteiros:

4. 125896 Os azulejos devem ser carregados em 8 veículos igualmente. Quantas peças são carregadas em cada veículo?

Responder: 15737 ladrilhos

5. 3792780 Os eleitores devem ser igualmente distribuídos em 18 blocos. Quantos eleitores haverá em cada bloco?

Responder: 210710 eleitores

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Problemas de matemática da 5ª série

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