Timothy TrudgianAssim, Andrew Yang E acabei de enviar para o Arxiv, o artigo “Novos pares de expoentes, estimativas de densidade zero e estimativas de energia aditiva zero: uma abordagem sistemática“. Este artigo lança um projeto previsto em Esta postagem anterior do weblogem que a literatura (amplamente dispersa) sobre vários expoentes na teoria dos números analíticos clássicos, bem como as relações entre esses expoentes, são coletados em um Banco de dados vivosjuntamente com o código do computador para otimizar as relações entre eles, com um objetivo eventual sendo automatizar o máximo possível os componentes “rotineiros” de muitos documentos da teoria dos números analíticos, nos quais o progresso em um tipo de expoente é convertido por meio de argumentos padrão para progresso em outros expoentes.
O banco de dados que estamos lançando simultaneamente com este artigo é chamado Banco de dados de expoente da teoria de números analíticos (Atedb). Este repositório do GitHub visa coletar os resultados e relações mais recentes em expoentes como os seguintes:
and many others .. Esses tipos de expoentes estão relacionados a muitos tópicos na teoria dos números analíticos; Por exemplo, a hipótese de Lindelof é equivalente à afirmação .
As informações sobre esses expoentes são coletadas em um “plano” de látex que está disponível como um Conjunto de páginas da internet legíveis por humanose como parte do nosso Python CodeBase. No futuro, também pode imaginar os dados sendo coletados em uma formalização enxuta, mas atualmente o banco de dados contém apenas um pasta enxuta de espaço reservado.
Como conseqüência de coletar todos os limites conhecidos na literatura sobre esses tipos de expoentes, além de abstrair várias relações entre esses expoentes que estavam implícitos em muitos trabalhos nesse assunto, fomos capazes de executar pesquisas assistidas por computador para melhorar Parte do estado da arte nesses expoentes de maneira amplamente automatizada (sem introduzir novos novos insumos da teoria dos números analíticos). Em explicit, obtivemos:
- quatro novos pares de expoentes;
- várias novas estimativas de densidade zero; e
- Novas estimativas sobre a energia aditiva dos zeros da função Riemann Zeta.
Esperamos que o ANTEDB receba mais contribuições no futuro, por exemplo, expandindo -se para outros tipos de expoentes, ou para atualizar o banco de dados à medida que novos resultados são obtidos (ou os antigos adicionados). A longo prazo, também se pode imaginar integrar o ANTEDB com outras ferramentas, como sistemas enxuta ou IA, mas por enquanto focamos principalmente na coleta dos dados e na otimização das relações entre os expoentes.
