Pesquisadores conseguem cálculo do polinômio de Jones com base nos modos zero de Majorana

Uma equipe de pesquisa calculou experimentalmente o polinômio de Jones com base na simulação quântica dos modos zero trançados de Majorana. A equipe de pesquisa determinou os polinômios de Jones de diferentes ligações através da simulação das operações de trançamento dos férmions de Majorana. Este estudo foi publicado em Cartas de revisão física.

Invariantes de ligação ou nó, como os polinômios de Jones, servem como uma ferramenta poderosa para determinar se dois nós são topologicamente equivalentes ou não. Atualmente, há muito interesse na determinação de polinômios de Jones, pois eles têm aplicações em diversas disciplinas, como biologia do DNA e física da matéria condensada.

Infelizmente, mesmo a aproximação do valor dos polinômios de Jones se enquadra na classe de complexidade #P-hard, com os algoritmos clássicos mais eficientes exigindo uma quantidade exponencial de recursos. No entanto, as simulações quânticas oferecem uma maneira interessante de investigar experimentalmente as propriedades de anyons não-Abelianos e os modos zero de Majorana (MZMs) são considerados os candidatos mais plausíveis para a realização experimental de estatísticas não-Abelianas.

A equipe usou um simulador quântico fotônico que empregou correlações de dois fótons e evolução de tempo imaginário não dissipativo para realizar duas operações distintas de trança MZM que geram linhas de mundo aniônicas de vários hyperlinks. Com base neste simulador, a equipe conduziu uma série de estudos experimentais para simular as propriedades topológicas de anyons não-Abelianos.

Eles simularam com sucesso as operações de troca de um único MZM de cadeia Kitaev, detectaram a fase geométrica não-Abeliana de MZMs em um modelo de cadeia de dois Kitaev e estenderam ainda mais para dimensões altas – modo semion zeroth, estudando seu processo de trança que period imune a locais ruído e manteve a conservação dos recursos contextuais quânticos.

Com base neste trabalho, a equipe expandiu o método anterior de codificação de fóton único para métodos espaciais de fóton duplo, utilizando contagem coincidente de fótons duplos para codificação. Isso aumentou significativamente o número de estados quânticos que podem ser codificados.

Enquanto isso, ao introduzir um dispositivo de resfriamento quântico baseado em interferômetro Sagnac, a evolução dissipativa foi transformada com sucesso em uma evolução não dissipativa, o que melhorou a capacidade do dispositivo de reciclar recursos fotônicos, contribuindo assim para alcançar operações de evolução quântica em várias etapas. Essas técnicas melhoraram muito a capacidade do simulador quântico fotônico e estabeleceram uma base técnica sólida para a simulação dos modos zero de Majorana trançados em três modelos Kitaev.

A equipe demonstrou que sua configuração experimental poderia realizar fielmente as evoluções desejadas da trança dos MZMs, já que a fidelidade média dos estados quânticos e da operação da trança estava acima de 97%.

Ao combinar diferentes operações de trança dos modos zero de Majorana nos três modelos de cadeia de Kitaev, a equipe de pesquisa simulou cinco nós topológicos típicos, que deram origem aos polinômios de Jones de cinco hyperlinks topologicamente distintos, distinguindo ainda mais entre hyperlinks topologicamente desiguais.

Tal avanço pode contribuir enormemente para os campos da física estatística, tecnologia de síntese molecular e replicação integrada de DNA, onde intrincados nós e ligações topológicas emergem com frequência.