O arredondamento de números é discutido aqui, onde precisamos arredondar um número. O arredondamento pode ser feito para cada valor posicional de um número.
(i) Se comprarmos alguma coisa e seu custo for $ 12 e 23 ¢, o custo será arredondado para o valor mais próximo de $ 12 e sobrarão 23 ¢.
(ii) Se comprarmos outra coisa e seu custo for $ 15,78. O custo é arredondado para os US$ 16 mais próximos. São cobrados 0,22 ou 22 centavos a mais.
Da mesma forma, qualquer número é levado ao número inteiro conveniente mais próximo. Como 48 está mais próximo de 50 do que 40, 48 pode ser arredondado para 50. Isso é chamado de arredondamento do número. No processo de arredondamento de um número, ele é levado ao seu número inteiro mais próximo.
Arredondar um número facilita estimar a resposta em nossa vida diária. Também é uma maneira fácil de verificar os cálculos mentalmente. Observe a reta numérica abaixo e observe como o arredondamento de um número pode ser feito usando a reta numérica.
11 está mais próximo de 10 do que de 20. Portanto, 11 é arredondado para 10. 28 está mais próximo de 30 do que de 20. Portanto, 28 é arredondado para 30.
Se o número fornecido estiver entre dois múltiplos de dez, ele será arredondado para o múltiplo maior. Então 5 é arredondado para 10.
Observação: Para arredondar um número para as dezenas mais próximas, arredondamos para o múltiplo de dez mais próximo.
Vamos entender o conceito de estimativas tomando exemplos da nossa vida cotidiana.
• Quantos alunos há na classe IV? Existem cerca de 2.000 alunos na classe IV
• Qual é a distância entre sua escola e sua casa? Minha escola fica a cerca de 5 km de minha casa.
Ambas as respostas acima não são exatas. Em ambos os casos as respostas são arredondadas. Arredondar um número não dá o valor exato, mas sim um valor próximo da resposta.
Michael, o papeleiro, anotou a quantidade de lápis e borrachas em sua loja. Mas ele havia perdido o bilhete. Ele lembra que eram cerca de 50 lápis e 60 borrachas.
Os números 50 e 60 estão próximos dos números exatos.
Diz-se que esses números são arredondados.
Mais tarde, Michael encontrou o bilhete.
Havia exatamente 47 lápis e 62 borrachas em sua loja.
1. 47 está entre 40 e 50.
Mas 47 está mais próximo de 50 do que de 40.
Então, 47 é arredondado para 50.
2. 62 está entre 60 e 70.
Mas 62 está mais próximo de 60 do que de 70.
Então, 62 é arredondado para 60.
Lembrar
• Um número é arredondado para a dezena mais próxima se o dígito das unidades for 4 ou menos.
• Um número é arredondado para a dezena mais próxima se o dígito das unidades for five ou mais.
Considere os seguintes exemplos:
Arredonde um número para as dezenas mais próximas:
1. Arredonde 78 para o múltiplo de 10 mais próximo.
Solução:
Para arredondar um número para as dezenas mais próximas, arredondamos para o múltiplo de dez mais próximo.
78 está situado entre 70 e 80. O meio de 70 e 80 é 75. 78 está mais próximo de 80 e mais distante de 70.
2. Arredonde 53 para o múltiplo de 10 mais próximo.
Solução:
53 está situado entre 50 e 60. O número do meio entre 50 e 60 é 55.
53 é antes de 55, então é arredondado para 50.
(Quando qualquer número está situado a meio ou no meio de dois números inteiros convenientes, ele é arredondado para o número inteiro maior)
55 é arredondado para 60, 75 é arredondado para 80
54 é arredondado para 50, 74 é arredondado para 70
3. 37 é arredondado para 40 porque 37 está mais próximo de 40 do que de 30.
Arredonde um número para as centenas mais próximas:
Para arredondar um número para a centena mais próxima, arredondamos para o múltiplo de centena mais próximo.
Por exemplo:
225 está mais próximo de 200 do que de 300. Portanto, 225 é arredondado para 200.
Arredonde o número para os milhares mais próximos:
Para arredondar o número para o milhar mais próximo, arredondamos para o múltiplo de milhar mais próximo.
Por exemplo:
5.431 está mais próximo de 5.000 do que de 6.000. Portanto, 5.431 é arredondado para 5.000.
Exemplos resolvidos de arredondamento de números:
1. Arredonde 48 para o 10 mais próximo.
Solução:
48 está entre 40 e 50.
48 está próximo de 50. portanto, pode ser arredondado para 50.
2. Arredonde 607 para o 100 mais próximo.
Solução:
607 é próximo de 600, portanto pode ser arredondado para 600.
3. Arredonde 1525 para o 1000 mais próximo.
Solução:
1525 está próximo de 2.000, portanto pode ser arredondado para 2.000.
4. Arredonde 42.873 para os 10.000 mais próximos.
Solução:
42.873 está entre 40.000 e 50.000, 42.873 está próximo de 40.000, portanto pode ser arredondado para 40.000.
5. Arredonde 8741 para o 100 mais próximo.
Solução:
8741 fica entre 8700 e 8800.
8741 está próximo de 8700, portanto pode ser arredondado para 8700.
6. Arredonde 72.519 para o milhar mais próximo.
Solução:
72.519 está entre 72.000 e 73.000.
72.519 está próximo de 73.000, portanto pode ser arredondado para 73.000.
Planilha sobre arredondamento de números:
I. Arredonde os seguintes números para as dezenas mais próximas:
(eu) 39
(ii) 183
(iii) 102
(iv) 209
(v) 1268
(vi) 5186
(vii) 9549
(viii) 8911
Respostas:
(eu) 40
(ii) 180
(iii) 100
(iv) 210
(v) 127068
(vi) 5190
(vii) 9550
(viii) 8910
II. Arredonde os seguintes números para as centenas mais próximas:
(eu) 3081
(ii) 5232
(iii) 4884
(iv) 6012
Respostas:
(eu) 3100
(ii) 5.200
(iii) 4.900
(iv) 6.000
III. Arredonde os seguintes números para os milhares mais próximos:
(eu) 4128
(ii) 2854
(iii) 14585
(iv) 27102
Respostas:
(eu) 4.000
(ii) 3.000
(iii) 15.000
(iv) 27.000
4. Usando a reta numérica, arredonde os seguintes números para as dezenas mais próximas:
(i) Arredonde 72 para as dezenas mais próximas.
72 está mais perto de _______. Portanto, é arredondado para _______.
(ii) Rodada 39 para as dezenas mais próximas.
39 está mais perto de _______. Portanto, é arredondado para _______.
Responder:
4. (i) 72 está mais próximo de 70. Portanto, é arredondado para 70.
(ii) 39 está mais próximo de 40. Portanto, é arredondado para 40.
V. Arredonde os números fornecidos para as dezenas mais próximas:
(eu) 42
(ii) 67
(iii) 89
(iv) 47
(v) 56
(vi) 78
Responder:
V. (eu) 40
(ii) 70
(iii) 90
(iv) 50
(v) 60
(vi) 80
VI. Arredonde os seguintes números para o 10 mais próximo.
(eu) 73
(ii) 96
(iii) 28
(iv) 65
(v) 101
(vi) 234
(vii) 791
(viii) 552
(ix) 2.532
(x) 6.103
(xi) 8.354
(xii) 5161
(xiii) 50.217
(xiv) 63.482
(xv) 25.000
(xvi) 72.093
(xvii) 3.27.816
(xviii) 4.56.763
(xix) 4.51.760
(xx) 6.34.179
Responder:
VI. (eu) 70
(ii) 100
(iii) 30
(iv) 70
(v) 100
(vi) 230
(vii) 790
(viii) 550
(ix) 2.530
(x) 6.100
(xi) 8.350
(xii) 5.160
(xiii) 50.220
(xiv) 63.480
(xv) 25.000
(xvi) 72.090
(xvii) 3.27.820
(xviii) 4.56.760
(xix) 4.51.760
(xx) 6,34,180
VII. Arredonde os seguintes números para o 100 mais próximo.
(eu) 450
(ii) 580
(iii) 190
(iv) 630
(v) 2.413
(vi) 5.628
(vii) 9.810
(viii) 3.683
(ix) 62.018
(x) 74.560
(xi) 41.820
(xii) 28.316
(xiii) 8.22.210
(xiv) 9,30.000
(xv) 7.41.217
(xvi) 9.69.251
Responder:
VII. (eu) 500
(ii) 600
(iii) 200
(iv) 600
(v) 2.400
(vi) 5.600
(vii) 9.800
(viii) 3.700
(ix) 62.000
(x) 74.600
(xi) 41.800
(xii) 28.300
(xiii) 8.22.200
(xiv) 9,30.000
(xv) 7.41.200
(xvi) 9,69,300
VIII. Arredonde os seguintes números para o milhar mais próximo.
(e) 7.856
(ii) 1.520
(iii) 8.345
(iv) 2.138
(v) 12.340
(vi) 43.200
(vii) 71.272
(viii) 84.000
Responder:
VIII. (eu) 8.000
(ii) 2.000
(iii) 8.000
(iv) 2.000
(v) 12.000
(vi) 43.000
(vii) 71.000
(viii) 84.000
IX. Afirme verdadeiro ou falso.
(i) 519 arredondado para o 10 mais próximo é 510.
(ii) 2.195 arredondado para o milhar mais próximo é 3.000.
(iii) 85.000 arredondado para o milhar mais próximo é 85.000.
(iv) 76.715 arredondado para o 100 mais próximo é 77.000.
Responder:
IX. (e) Falso
(ii) Falso
(iii) Verdadeiro
(iv) Falso
X. Aqui estão os números de público em 5 partidas de críquete. Arredonde cada número para 1000, 100 e 10 mais próximos.
|
Presença |
1.000 mais próximos |
100 mais próximos |
10 mais próximos |
|
(eu) 5721 |
________ |
________ |
________ |
|
(ii) 6909 |
________ |
________ |
________ |
|
(iii) 8004 |
________ |
________ |
________ |
|
(iv) 8499 |
________ |
________ |
________ |
Responder:
X. (i) 6.000; 5700, 5720
(ii) 7.000; 6900; 6910
(iii) 8.000, 8.000, 8.000
(iv) 8.000, 8.500, 8.500
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