2024 foi um bom ano para resolver quebra-cabeças matemáticos. Você consegue adivinhar por quê?
Fácil: porque os últimos 100.000 anos foram bons para resolver quebra-cabeças matemáticos.
Mas este ano foi especialmente bom, porque viu a publicação de (pelo menos) três novos livros fabulosos de desafios matemáticos, jogos e provocações.
Para as compras de última hora para professores de matemática, gostaria de agradecer calorosamente …
O picles infinitopor Deus! Hamilton
Do inimitável (e inimitavelmente pontuado) Gord! vem esta coleção de quatorze quebra-cabeças matemáticos abertos. Cada um fornece uma espécie de mecanismo ou regra orientadora, que então se presta a uma miríade (ou melhor, infinita!) de caminhos de exploração.
Aqui está o primeiro (levemente parafraseado):
Escreva os números de 1 a 25 em uma grade de 5 por 5. Agora coloque um inseto faminto em um dos quadrados. Ele come esse número e depois se transfer para cima, para baixo, para a esquerda ou para a direita até o número adjacente mais baixo, onde come novamente, repetindo esse processo até que não consiga mais se mover.
Quais números iniciais permitirão que o bug atravesse toda a grade?
(Exemplo: se o bug começar no dia 14, ele irá não percorrer toda a grade. Falta a linha inferior.)
Esses “picles” levam ao extremo o conceito de “piso baixo, teto alto”. Ou seja, conduzem rapidamente a problemas de investigação não resolvidos (E quanto a grades maiores? Que tal reorganizar os números? E se a grade for um gráfico arbitrário?) e também atraem meu filho de cinco anos.
Em outras palavras: o piso está no manto terrestre e o teto está na estratosfera. Perfeito para o professor de matemática da sua vida.
Jogos cerebraisWalter Joris
“Divertido, eclético e engenhoso”, é a sinopse não solicitada que ofereci por e-mail; “em suma, é inconfundivelmente Walter.”
Pensando bem, posso chamá-lo de “um museu de uma mente insubstituível”.
O livro coleta 239 emanações do que chamo de Radiação Joris. Isso inclui jogos para dois jogadores, atividades de dobradura de papel, sugestões para improvisação e provocações matemáticas (muito no espírito dos picles de Gord!).
Por exemplo: Se você desenhar um monte de pentominós em forma de cruz em papel milimetrado, qual é a maior lacuna que você pode criar, de modo que nenhuma cruz caiba na lacuna?
Ou, por outro: Escreva uma sequência de dígitos. Em seguida, remova qualquer par de dígitos e substitua-os pelos dígitos de sua soma; por exemplo, 9 e 9 podem ser substituídos por 1 e 8. Repita esse processo pelo tempo que desejar. (Além disso, como os zeros não afetam as somas, você pode simplesmente deixá-los de fora.)
Quando é possível reduzir a sequência numérica a nada além de 1?
Pode ser trabalhoso decifrar as instruções de Walter e distinguir as bijuterias das joias de valor inestimável. Mas se você quiser nadar na corrente de uma consciência bizarra e fabulosa, não há nada melhor. Perfeito para o esquisito criativo da sua vida.
Me confunda duas vezes, por Alex Bellos
Não tenho muita certeza de como descrever este livro, então deixe-me utilizar um dos dispositivos que Bellos coloca com grande efeito no livro: múltipla escolha. Este livro é descrito de maneira mais atraente como…
1) Um compêndio leve e fácil de quebra-cabeças que não requer nenhum conhecimento ou experiência especial?
2) Um quantity de quebra-cabeças que aumenta a curiosidade, extraídos de várias disciplinas: probabilidade, geografia, lógica, física, teoria dos jogos e, mais deliciosamente, psicologia cognitiva?
3) Uma coleção provocante de quebra-cabeças onde suas intuições mais ferozes irão traí-lo?
4) Outro fabuloso livro de quebra-cabeças de Alex Bellos, que está criando um verdadeiro hábito com essas coisas?
Em sua coluna de quebra-cabeças em O GuardiãoAlex deu alguns quebra-cabeças no mesmo estiloe um casal do próprio livro. Ótimo para o fã de Sudoku, de palavras cruzadas ou apenas de surpresas intelectuais e “ooh!” momentos.
Weblog de matemática de Tanya Khovanova
Não tem o hábito de comprar livros, entendeu? Mas você são tem o hábito de clicar em hiperlinks? Bem, não posso endossar seu estilo de vida, mas também não posso julgar; minha própria proporção de hiperlink para livro é funcionalmente infinita.
De qualquer forma, você vai gostar do weblog de Tanya, que apresentou alguns quebra-cabeças classicamente elegantes em 2024:
Por melhores que sejam, eu gostava ainda mais dos quebra-cabeças abertos de “pensamento lateral” de Tanya (e das respostas maravilhosamente variadas que os alunos de Tanya deram). Darei minhas próprias respostas para alguns; você também pode gostar de criar o seu próprio.
Posso usar o número 20 três vezes para perfazer 60: 20 + 20 + 20 = 60. Faça 60 novamente usando um número diferente três vezes.
Um dia, duas irmãs decidiram limpar o velho galpão no fundo do jardim. Quando terminaram a limpeza, um estava com o rosto sujo e o outro com o rosto limpo. A irmã de rosto limpo foi lavar o rosto, mas a menina de rosto sujo não lavou. Por que deveria ser assim?
Um pescador precisava transportar uma coisa pesada de ferro da margem de um rio para outra. Quando ele colocou a coisa no barco, o barco baixou tanto que não period seguro operar. O que ele deveria fazer?
Um homem ligou do escritório para sua esposa para dizer que chegaria em casa por volta das oito horas. Ele chegou às oito e dois minutos. Sua esposa ficou extremamente zangada com esse atraso. Por que?
E meu favorito pessoal, adivinhando o número em uma pergunta:
Mike pensou em um dos três números: 1, 2 ou 3. Ele pode responder “Sim”, “Não” ou “Não sei”. Pete consegue adivinhar o número em uma pergunta?
Quebra-cabeças com desenhos ruins
E aqui, neste mesmo weblog? Bem, tenho o prazer de destacar o lindo trabalho que meu amigo Chris fez na criação o quebra-cabeça diário de coleta de informações LAP
Mas também, as postagens deste ano incluíram:
E comecei a encerrar minhas postagens mensais com um “quebra-cabeça de despedida”. Eles estão coletados aqui (com spoilers). E já que estou nisso, aqui está um para este mês, com sabor um pouco diferente…
Um quebra-cabeça de despedida: os estados divididos da economia
Fato: os EUA têm a maior economia do mundo (medida pelo PIB).
Mas vamos dividir os EUA em economias mais pequenas e ver quanto do High 10 do mundo consegue dominar.
(1) Tratando os EUA como 51 economias separadas, uma para cada estado (mais DC), quantas estão entre as dez maiores do mundo?
(2) Agora, consideremos todas as formas de decompor os EUA em economias novas e mais pequenas, cada uma constituída por um ou mais estados contíguos. Façamos isto para maximizar o número de economias classificadas entre as dez maiores do mundo. Qual é o melhor que você pode fazer?
