Padrões em Números | Padrões em matemática | Padrões matemáticos | Padrões de série

Vemos tantos padrões ao nosso redor em nossa vida diária. Sabemos que um padrão é um arranjo de objetos, cores ou números colocados em uma determinada ordem. Alguns padrões não crescem nem diminuem, apenas se repetem. Esses padrões são conhecidos como padrões de repetição. Um padrão possui um grupo de unidades que seguem uma regra enquanto se repetem ou mudam. Alguns exemplos de padrões são fornecidos abaixo:

Às vezes, conjuntos de números têm algo em comum. Eles seguem um padrão.

Observe os padrões numéricos fornecidos abaixo.

Usando os números, a sequência é:

A regra para passar de um número para o próximo é adicione 2.

Temos que contar em saltos de dois em dois para continuar esta sequência numérica.

Padrões em números inteiros

Os números inteiros podem ser representados por segmentos de reta, triângulos, quadrados, retângulos, and so on.

1. Todo número inteiro maior que 1 pode ser organizado em uma linha conforme mostrado abaixo:

2. Alguns números inteiros podem ser representados por triângulos. Esses números são chamados de números triangulares.

3. Alguns números inteiros podem ser representados por quadrados. Esses números também são conhecidos como quadrados perfeitos.

4. Alguns números inteiros podem ser representados como retângulos.

Vamos fazer uma rápida revisão do que aprendemos anteriormente sobre padrões.

EU. Full a série desenhando a próxima figura:

Responder:

Um padrão também pode ser criado com números. O conjunto de números que seguem uma regra comum forma um padrão. Por exemplo, a sequência 2, 4, 6, 8, …… pode ser estendida usando a regra dos números pares. Padrões com números também podem ser criados usando operações matemáticas como adição, subtração, multiplicação e divisão.

Por exemplo:

1. Escreva os próximos 3 termos do padrão 11, 15, 19, 23, ……..

O primeiro termo é 11. A diferença comum é 4. Os próximos 3 termos são 27, 31, 35.

II. Estude os padrões fornecidos abaixo:

• 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 = 55

• 11 + 12 + 13 + 14 + 15 + 16 + 17 + 18 + 19 + 20 = 155

• 21 + 22 + 23 + 24 + 25 + 26 + 27 + 28 + 29 + 30 = 255

Agora, full o seguinte:

(i) 51 + 52 + 53 + 54 + 55 + 56 + 57 + 58 + 59 + 60 = _____

(ii) 61 + 62 + 63 + 64 + 65 + 66 + 67 + 68 + 69 + 70 = _____

(iii) 71 + 72 + 73 + 74 + 75 + 76 + 77 + 78 + 79 + 80 = _____

Responder:

II. (eu) 555

(ii) 655

(iii) 755

III. Escreva os próximos três termos em cada sequência:

(eu) 0, 3, 6, 9, ___, ___, ___

(ii) 4, 9, 14, 19, ___, ___, ___

(iii) 10, 15, 20, 25, ___, ___, ___

(iv) 2, 4, 8, 16, 32, ___, ___, ___

(v) 98, 87, 76, 65, 54, ___, ___, ___

(vi) 55, 52, 49, 46, 43, ___, ___, ___

Responder:

III. (e) 12, 15, 18

(ii) 24, 29, 34

(iii) 30, 35, 40

(iv) 64, 128, 256

(v) 43, 32, 21

(vi) 40, 37, 34

Aqui estão alguns padrões em números. Olhe para eles.

• 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10

• 1, 1, 2, 2, 3, 3, 4, 4, 5, 5

• 12, 34, 56, 78, 90, 12, 34, 56, 78, 90

• 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45, 50

4. Observe o padrão e escreva os próximos dois números da série.

(i) 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, ___, ___

(ii) 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, ___, ___

(iii) 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, ___, ___

(iv) 11, 22, 22, 33, 33, 33, 44, 55, ___, ___

Responder:

4. (eu) 18, 20

(ii) 17, 19

(iii) 36, 40

(iv) 66, 77

Observação de padrões

Os cálculos matemáticos podem ser simplificados observando certos padrões.

1. Adição de 9, 99, 999, 9999, and so on. a um número inteiro

Por exemplo:

2. Subtração de 9, 99, 999, and so on. de um número inteiro.

Por exemplo:

3. Multiplicação de um número inteiro por 9, 99, 999, and so on.

Por exemplo:

Aqui estão alguns padrões. Siga-os e estenda-os:

(eu)

1 × 9 + 2 = 11

12 × 9 + 3 = 111

123 × 9 + 4 = 1111

1234 × 9 + 5 = 11111

12345 × 9 + 6 = _______

123456 × 9 + 7 = _______

(ii)

1 × 8 + 1 = 9

12 × 8 + 2 = 98

123 × 8 + 3 = 987

1234 × 8 + 4 = 9876

12345 × 8 + 5 = _______

123456 × 8 + 6 = _______

(iii)

111÷3 = 37

222÷6 = 37

333 ÷ 9 = 37

444 ÷ 12 = 37

555 ÷ 15 = _______

666 ÷ 18 = _______

(4)

9 + 1 = 10

90 + 10 = 100

900 + 100 = 1000

9.000 + 1.000 = _______

90.000 + 10.000 = _______

900.000 + 100.000 = _______

Siga o padrão dos seguintes produtos e estenda-os ainda mais:

(eu)

5 × 5 = 25

55 × 5 = 275

555 × 5 = 2775

5555 × 5 = 27775

_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _

_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _

_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _

55555555 × 5 = 277777775

_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _

_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _

_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _

(ii)

404 × 404 = 163216

505 × 505 = 255025

606 × 606 = 367236

707 × 707 = 499849

808 × 808 = 652864

_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _

_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _

_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _

_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _

_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _

_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _

(iii) Estude o seguinte padrão e escreva as próximas duas etapas.

1 × 1 = 1

11 × 11 = 121

111 × 111 = 12321

1111 × 1111 = 1234321

____ × _____ = ________

_____ × _____ = _________

Os próximos dois passos serão

11111 × 11111 = 123454321

111111 × 111111 = 12345654321

Planilha sobre padrões em números inteiros:

Em padrões em números, aqui estão algumas questões não resolvidas para os alunos compreenderem e responderem às questões sobre padrões.

I. Full a série fornecida:

(i) 1, 3, 5, 7, …….., …….., …….., ……..

(ii) 5, 10, 15, 20, …….., …….., …….., ……..

(iii) 10, 20, 30, 40, …….., …….., …….., ……..

(iv) 3, 5, 8, 12, 17, …….., …….., …….., ……..

(v) 10, 20, 35, 55, 80, …….., …….., …….., ……..

(vi) 2, 2, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 4, …….., …….., …….., ……..

(vii) 1, 3, 6, 8, 11, 13, 16, …….., …….., …….., ……..

(viii) 35, 45, …….., 65, 75, …….., 95

(ix) 100, 90, 80, …….., 60, 50 ……..

(x) 1, 3, 5, 7, 9, …….., …….., …….., ……..

Responder:

EU. (eu) 9, 11, 13, 15

(ii) 25, 30, 35, 40

(iii) 50, 60, 70, 80

(iv) 23, 30, 38, 47

(v) 110, 145, 185, 230

(vi) 5, 5, 5, 5, 5

(vii) 18, 21, 23, 26

(viii) 55, 85

(ix) 70, 40

(x) 11, 13, 15, 17

II. Full a série:

(i) 1, 4, 7, 10, 13, 16, …….., …….., …….., ……..

(ii) 12, 17, 22, 27, 32, …….., …….., …….., ……..

(iii) 6, 16, 26, 36, 46, …….., …….., …….., ……..

(iv) 10, 30, 50, 70, …….., …….., …….., ……..

(v) 38, 35, 32, 29, …….., …….., …….., ……..

(vi) 54, 50, 46, 42, …….., …….., …….., ……..

(vii) 53, 49, 45, 41, …….., …….., …….., ……..

(viii) 23, 30, 37, 44, …….., …….., …….., ……..

Responder:

II. (eu) 19, 22, 25, 28

(ii) 137, 42, 47, 52

(iii) 56, 66, 76, 86

(iv) 90, 110, 130, 150

(v) 26, 23, 20, 17

(vi) 38, 34, 30, 26

(vii) 37, 33, 29, 25

(viii) 51, 58, 65, 72

III. Full a seguinte série:

(i) 7, 14, 21, 28, …….., …….., …….., ……..

(ii) 25, …….., 75, 100, …….., …….., …….., ……..

(iii) 10, 100, …….., 10.000, 100.000, ……..

(iv) 2, 10, …….., 250, 1250

(v) 500.000, 50.000, …….., 500, …….., 5

(vi) 64, 32, 16, …….., 4, …….., 1

(vii) 5, 10, 20, …….., 80, …….., 320

(viii) 8, 16, 24, 32, …….., …….., …….., ……..

(ix) 45, 54, 63, …….., …….., …….., ……..

(x) 2, 6, 18, 54, ……..

Respostas:

III. (i) 7, 14, 21, 28, …….., …….., …….., ……..

(ii) 25, …….., 75, 100, …….., …….., …….., ……..

(iii) 10, 100, …….., 10.000, 100.000, ……..

(iv) 2, 10, …….., 250, 1250

(v) 500.000, 50.000, …….., 500, …….., 5

(vi) 64, 32, 16, …….., 4, …….., 1

(vii) 5, 10, 20, …….., 80, …….., 320

(viii) 8, 16, 24, 32, …….., …….., …….., ……..

(ix) 45, 54, 63, …….., …….., …….., ……..

(x) 2, 6, 18, 54, ……..

4. Usando o método mais curto, simplifique o seguinte.

(eu) 226 + 99

(ii) 2157 + 9999

(iii) 1239 + 99999

(iv) 6712 – 999

(v) 42785 – 9999

(vi) 1235 × 999

Responder:

4. (eu) 226 + 99

= 226 + 100 – 1

= 326 – 1

= 325

(ii) 2.157 + 9.999

= 2.157 + 10.000 – 1

= 12.157 – 1

= 12.156

(iii) 1239 + 99999

= 1239 + 100000 – 1

= 101239 – 1

= 101238

(iv) 6712 – 999

= 6712 – (1000 – 1)

= 6712 – 1000 + 1

= 5712 + 1

= 5713

(v) 42785 – 9999

= 42785 – (10.000 – 1)

= 42785 – 10.000 + 1

= 32785 + 1

= 32786

(vi) 1235 × 999

= 1235 × (1000 – 1)

= 123500 – 1235

= 1233765

2. Observe o padrão e preencha os espaços em branco.

1 × 9 + 1 = 10

12 × 9 + 2 = 110

123 × 9 + 3 = 1110

1234 × 9 + 4 = _____

12345 × 9 + 5 = ______

Responder:

2.

1234 × 9 + 4 = 11110

12345 × 9 + 5 = 111110

3. Estude o seguinte padrão e escreva as próximas duas etapas.

1 × 8 + 1 = 9

12 × 8 + 2 = 98

123 × 8 + 3 = 987

1234 × 8 + 4 = 9876

12345 × 8 + 5 = 98765

______ × _ + _ = ______

_______ × __ + __ = _______

Responder:

3.

123456 × 8 + 6 = 987654

1234567 × 8 + 7 = 9876543

Padrões matemáticos mentais:

4. As letras do alfabeto são substituídas pelos números de 1 a 26 conforme indicado na tabela.

Decodifique e escreva a mensagem:

(eu) 19, 8, 21, 20/20, 8, 5/4, 15, 15, 18

(ii) 12, 5, 20/21, 19/16, 12, 1, 25

(iii) 9/12, 15, 22, 5/13, 25/9, 14, 4, 9, 1

(iv) 19, 12, 25/5, 14, 22, 9, 18, 15, 14, 13, 5, 14, 20

Agora jogue o jogo de codificação e decodificação de mensagens com seus amigos.

Responder:

4. (i) FECHAR / A / PORTA

(ii) DEIXE / NÓS / JOGUE

(iii) EU / AMO / MEU / ÍNDIA

(iv) MANHOSO / MEIO AMBIENTE

Conceito Relacionado

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Atividades de matemática da 4ª série

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