Na matemática, a precisão é valiosa, mas a eficiência também. Muitas vezes, especialmente em situações cotidianas, não é necessário obter uma resposta exata. Em vez disso, uma boa estimativa é suficiente. Esta lição se concentra em estimar somas por arredondamento para obter a melhor aproximação possível sem a necessidade de cálculos exatos. Faça o teste abaixo para ver o quanto você sabe!
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Estimando com números de dois dígitos
Ao lidar com números de dois dígitosa estimativa se torna direta porque normalmente você arredonda para o dez mais próximos. Como os números de dois dígitos não ultrapassam a casa das dezenas, há apenas um nível lógico para arredondar, garantindo uma estimativa única e clara.
Exemplos:
1. 36 + 21
Arredondamento: 36 rodadas para 40 e 21 rodadas para 20.
Soma estimada: 40 + 20 = 60
Soma Exata: 36 + 21 = 57
Análise: A estimativa de 60 está muito próxima da soma exata de 57, demonstrando a eficácia do arredondamento para a dezena mais próxima.
2. 74 + 15
Arredondamento: 74 rodadas para 70 e 15 rodadas para 20.
Soma estimada: 70 + 20 = 90
Soma Exata: 74 + 15 = 89
Análise: a estimativa de 90 corresponde quase à soma exata de 89, mostrando como o arredondamento fornece uma aproximação rápida e precisa.
3. 85 + 26
Arredondamento: 85 rodadas a 90 e 26 rodadas a 30.
Soma estimada: 90 + 30 = 120
Soma Exata: 85 + 26 = 111
Análise: A estimativa de 120 é consideravelmente superior à soma exata de 111, demonstrando como o arredondamento de ambos os números pode levar a uma sobrestimação. Ao arredondar 85 para 90 e 26 para 30, o aumento combinado resulta numa diferença maior em relação ao complete actual. Este exemplo destaca que, embora o arredondamento forneça uma aproximação rápida, às vezes pode produzir resultados menos precisos quando vários números são arredondados na mesma direção.
Estimando com números de três dígitos
Ao trabalhar com números de três dígitosa estimativa oferece mais flexibilidade. Você pode optar por arredondar para o centena mais próxima ou o dez mais próximoscada um fornecendo um nível diferente de aproximação. Esta abordagem dupla permite maior controle sobre a precisão da sua estimativa.
Exemplos:
1. 176 + 432
Arredondando para a centena mais próxima:
176 rodadas para 200 e 432 rodadas para 400.
Soma estimada: 200 + 400 = 600
Arredondando para os dez mais próximos:
176 rodadas para 180 e 432 rodadas para 430.
Soma estimada: 180 + 430 = 610
Soma Exata: 176 + 432 = 608
Análise: A soma exata de 608 está mais próxima da estimativa de 610 (arredondada para a dezena mais próxima) do que de 600 (arredondada para a centena mais próxima). Portanto, neste caso, o arredondamento para a dezena mais próxima fornece uma estimativa mais precisa.
2. 250 + 845
Arredondando para a centena mais próxima:
250 rodadas para 300 e 845 rodadas para 800.
Soma estimada: 300 + 800 = 1100
Arredondando para os dez mais próximos:
250 permanece 250 e 845 voltas para 850.
Soma estimada: 250 + 850 = 1100
Soma Exata: 250 + 845 = 1095
Análise: Ambos os métodos de arredondamento produzem a mesma estimativa de 1100, que é muito próxima da soma exata de 1095. Isto demonstra que, por vezes, qualquer uma das estratégias de arredondamento pode ser eficazmente empregue para obter uma boa estimativa.
3. 984 + 220
Arredondando para a centena mais próxima:
984 rodadas para 1000 e 220 rodadas para 200.
Soma estimada: 1000 + 200 = 1200
Arredondando para os dez mais próximos:
986 arredonda para 990 e 220 permanece 220.
Soma estimada: 990 + 220 = 1210
Soma Exata: 984 + 220 = 1204
Análise: Aqui, 1204 está mais próximo de 1200, indicando que o arredondamento para a centena mais próxima produz uma estimativa melhor.
O objetivo da estimativa
A estimativa simplifica cálculos complexos, permitindo uma tomada de decisão e resolução de problemas mais rápida. Ao arredondar os números de forma adequada, você pode determinar rapidamente uma aproximação razoável de uma soma, o que é particularmente útil em cenários como orçamento, compras ou gerenciamento de tempo. É importante ressaltar que, embora as respostas exatas forneçam precisão, as estimativas oferecem rapidez e praticidade, especialmente quando pequenos desvios do valor exato são aceitáveis.
Diretrizes para estimar efetivamente uma soma
Ao estimar somas envolvendo números de três dígitos, considere as seguintes diretrizes para obter uma aproximação mais precisa:
1. Avalie os números:
Decide se o arredondamento para a dezena ou centena mais próxima produzirá uma estimativa mais próxima da soma exata.
Study os números individuais para ver o quanto eles se desviam da dezena ou centena mais próxima.
2. Flexibilidade no arredondamento:
Use seu julgamento para decidir qual nível de arredondamento (dez ou cem) fornece uma melhor aproximação com base nos números específicos envolvidos.
Lembre-se de que nenhum método é universalmente superior; a eficácia do arredondamento depende do contexto do problema.
3. Entenda o propósito:
Reconheça que o objetivo da estimativa é alcançar rapidamente uma aproximação razoável, e não encontrar uma resposta exata.
Use a estimativa como uma ferramenta para simplificar cálculos complexos e facilitar a tomada de decisões mais rápida.
Aqui está um resumo mostrando como estimar uma soma
